Câu hỏi:
13/07/2024 5,857
Từ một khối lập phương có cạnh bằng 2x + 1, ta cắt bỏ một khối lập phương có cạnh bằng x + 1 (xem Hình 5). Tính thể tích phần còn lại, viết kết quả dưới dạng đa thức.
Từ một khối lập phương có cạnh bằng 2x + 1, ta cắt bỏ một khối lập phương có cạnh bằng x + 1 (xem Hình 5). Tính thể tích phần còn lại, viết kết quả dưới dạng đa thức.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 2x + 1 là: (2x + 1)3.
Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng x + 1 là: (x + 1)3.
Cách 1: Thể tích phần còn lại là:
(2x + 1)3 – (x + 1)3
= (2x)3 + 3.(2x)2.1 + 3.2x.12 + 13 – (x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13)
= 8x3 + 12x2 + 6x + 1 – x3 – 3x2 – 3x – 1
= (8x3 – x3) + (12x2 – 3x2) + (6x – 3x) + (1 – 1)
= 7x3 + 9x2 + 3x.
Cách 1: Thể tích phần còn lại là:
(2x + 1)3 – (x + 1)3
= [(2x + 1) – (x + 1)].[(2x + 1)2 + (2x + 1).(x + 1) + (x + 1)2]
= [2x + 1 – x – 1].[(2x)2 + 2.2x.1 + 12 + (2x.x + 2x.x + 1.x + 1.1) + x2 + 2.x.1 + 12]
= x.[4x2 + 4x + 1 + 2x2 + 3x + 1 + x2 + 2x + 1]
= x.[(4x2 + 2x2 + x2) + (4x + 3x + 2x) + (1 + 1 + 1)]
= x.[7x2 + 9x + 3]
= 7x3 + 9x2 + 3x.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Ta có: (x − y)2 = x2 – 2xy + y2
= x2 + 2xy + y2 – 4xy
= (x + y)2 – 4xy
Thay x + y = 12 và xy = 35 vào biểu thức trên ta có:
(x − y)2 = 122 – 4.35 = 144 – 140 = 4.
Lời giải
c) Ta có: x3 + y3 = (x + y).(x2 – xy + y2)
= (x + y).(x2 + 2xy + y2 – 3xy)
= (x + y).[(x + y)2 – 3xy]
Thay x + y = 5 và xy = 6 vào biểu thức trên ta có:
x3 + y3 = 5.(52 – 3.6) = 5.(25 – 18) = 5.7 = 35.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến có đáp án
-
10 Bài tập Nhận biết đơn thức, đơn thức thu gọn, hệ số, phần biến và bậc của đơn thức (có lời giải)
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án (Đề 5)
-
Dạng 8: Bài luyện tập 3 dạng 4. Tổng hợp có đáp án
-
Dạng 2: Bài luyện tập 1 Dạng 2: Rút gọn phân thức có đáp án
Nhắn tin Zalo