Câu hỏi:
13/07/2024 5,741
Từ một khối lập phương có cạnh bằng 2x + 1, ta cắt bỏ một khối lập phương có cạnh bằng x + 1 (xem Hình 5). Tính thể tích phần còn lại, viết kết quả dưới dạng đa thức.
Từ một khối lập phương có cạnh bằng 2x + 1, ta cắt bỏ một khối lập phương có cạnh bằng x + 1 (xem Hình 5). Tính thể tích phần còn lại, viết kết quả dưới dạng đa thức.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 2x + 1 là: (2x + 1)3.
Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng x + 1 là: (x + 1)3.
Cách 1: Thể tích phần còn lại là:
(2x + 1)3 – (x + 1)3
= (2x)3 + 3.(2x)2.1 + 3.2x.12 + 13 – (x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13)
= 8x3 + 12x2 + 6x + 1 – x3 – 3x2 – 3x – 1
= (8x3 – x3) + (12x2 – 3x2) + (6x – 3x) + (1 – 1)
= 7x3 + 9x2 + 3x.
Cách 1: Thể tích phần còn lại là:
(2x + 1)3 – (x + 1)3
= [(2x + 1) – (x + 1)].[(2x + 1)2 + (2x + 1).(x + 1) + (x + 1)2]
= [2x + 1 – x – 1].[(2x)2 + 2.2x.1 + 12 + (2x.x + 2x.x + 1.x + 1.1) + x2 + 2.x.1 + 12]
= x.[4x2 + 4x + 1 + 2x2 + 3x + 1 + x2 + 2x + 1]
= x.[(4x2 + 2x2 + x2) + (4x + 3x + 2x) + (1 + 1 + 1)]
= x.[7x2 + 9x + 3]
= 7x3 + 9x2 + 3x.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 (chương trình mới)
Đã bán 287
₫ 230.000
₫ 120.000
Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 (chương trình mới)
Đã bán 230
₫ 235.000
₫ 120.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
a) Một mảnh vườn hình vuông có cạnh 10 m được mở rộng cả hai cạnh thêm x (m) như Hình 2a. Viết biểu thức (dạng đa thức thu gọn) biểu thị diện tích mảnh vườn sau khi mở rộng.
a) Một mảnh vườn hình vuông có cạnh 10 m được mở rộng cả hai cạnh thêm x (m) như Hình 2a. Viết biểu thức (dạng đa thức thu gọn) biểu thị diện tích mảnh vườn sau khi mở rộng.
Xem đáp án »
13/07/2024
14,768
Câu 4:
Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao đều bằng 5 cm. Thể tích của hình hộp chữ nhật sẽ tăng bao nhiêu nếu:
a) Chiều dài và chiều rộng tăng thêm a cm?
Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao đều bằng 5 cm. Thể tích của hình hộp chữ nhật sẽ tăng bao nhiêu nếu:
a) Chiều dài và chiều rộng tăng thêm a cm?
Xem đáp án »
13/07/2024
14,054
Câu 6:
Viết các biểu thức sau thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
c) 4x2 + + 2x.
Viết các biểu thức sau thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
c) 4x2 + + 2x.
Xem đáp án »
13/07/2024
11,373
Câu 7:
Viết các biểu thức sau thành đa thức:
a) (a – 5)(a2 + 5a + 25);
Viết các biểu thức sau thành đa thức:
a) (a – 5)(a2 + 5a + 25);
Xem đáp án »
13/07/2024
11,366
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
Dạng 1: Bài luyện tập 1 dạng 1: Tính có đáp án
-
Đề kiểm tra Cuối kì 2 Toán 8 CTST có đáp án (Đề 1)
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 2)
-
Đề cuối kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án- Đề 1
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận