Gọi Ou và Ov lần lượt là hai tia phân giác của hai góc kề bù xOy và x’Oy; A là một điểm khác O trên tia Ox. Gọi B và C là chân đường vuông góc hạ từ A lần lượt xuống đường thẳng chứa Ou và Ov. Hỏi tứ giác OBAC là hình gì? Vì sao?
Gọi Ou và Ov lần lượt là hai tia phân giác của hai góc kề bù xOy và x’Oy; A là một điểm khác O trên tia Ox. Gọi B và C là chân đường vuông góc hạ từ A lần lượt xuống đường thẳng chứa Ou và Ov. Hỏi tứ giác OBAC là hình gì? Vì sao?
Quảng cáo
Trả lời:


Vì Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của nên .
Mà (vì là hai góc kề bù).
Hay
Suy ra .
Do đó hay suy ra hay .
Vì B và C là chân đường vuông góc hạ từ A lần lượt xuống đường thẳng chứa Ou và Ov
Nên .
Tứ giác OBAC có
Suy ra .
Xét tứ giác OBAC có .
Vậy tứ giác OBAC là hình chữ nhật.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải

a) Tứ giác AMCP có hai đường chéo AC và MP cắt nhau tại trung điểm N của mỗi đường.
Do đó tứ giác AMCP là hình bình hành.
Lời giải

Vì tứ giác ABCD là hình bình hành nên AB // CD hay AM // DN.
Suy ra (hai góc so le trong)
Mà (vì DM là tia phân giác ).
Do đó nên tam giác ADM cân tại A.
Chứng minh tương tự, ta có tam giác BCN cân tại C.
Vì (vì DM, BN lần lượt là tia phân giác của ).
Mà (vì tứ giác ABCD là hình bình hành).
Do đó .
Tam giác ADM cân tại A, tam giác BCN cân tại C.
Mà nên suy ra .
Tứ giác BMDN có nên tứ giác BMDN là hình bình hành.
Suy ra DM // BN hay HE // GF.
Tam giác ADM cân tại A có AH là đường phân giác nên AH cũng là đường cao.
Suy ra nên .
Mà HE // GF suy ra (hai góc đồng vị).
Tương tự, ta cũng chứng minh được: .
Tứ giác EFGH có .
Do đó tứ giác EFGH là hình chữ nhật.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.