Gọi Ou và Ov lần lượt là hai tia phân giác của hai góc kề bù xOy và x’Oy; A là một điểm khác O trên tia Ox. Gọi B và C là chân đường vuông góc hạ từ A lần lượt xuống đường thẳng chứa Ou và Ov. Hỏi tứ giác OBAC là hình gì? Vì sao?
Gọi Ou và Ov lần lượt là hai tia phân giác của hai góc kề bù xOy và x’Oy; A là một điểm khác O trên tia Ox. Gọi B và C là chân đường vuông góc hạ từ A lần lượt xuống đường thẳng chứa Ou và Ov. Hỏi tứ giác OBAC là hình gì? Vì sao?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của nên .
Mà (vì là hai góc kề bù).
Hay
Suy ra .
Do đó hay suy ra hay .
Vì B và C là chân đường vuông góc hạ từ A lần lượt xuống đường thẳng chứa Ou và Ov
Nên .
Tứ giác OBAC có
Suy ra .
Xét tứ giác OBAC có .
Vậy tứ giác OBAC là hình chữ nhật.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Tứ giác AMCP có hai đường chéo AC và MP cắt nhau tại trung điểm N của mỗi đường.
Do đó tứ giác AMCP là hình bình hành.
Lời giải
Vì ABCD là hình vuông nên .
Đường thẳng qua M vuông góc với AE cắt BC tại N nên .
Do đó .
Xét ∆ADM và ∆APM có:
(chứng minh trên)
Cạnh AM chung
(vì AM là tia phân giác của ).
Do đó ∆ADM = ∆APM (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra MD = MP (hai cạnh tương ứng).
Ta có MP + PN = MN mà MD = MP (chứng minh trên)
Do đó DM + BN = MN.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo