Câu hỏi:

13/07/2024 5,395 Lưu

Một khung tre hình chữ nhật có lắp đinh vít tại bốn đỉnh. Khi khung tre này bị xô lệch (do các đinh vít bị lỏng), các góc không còn vuông nữa thì khung đó là hình gì? Tại sao? Hỏi khi nẹp thêm một đường chéo vào khung đó thì nó còn bị xô lệch không?

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Khi khung tre bị xô lệch, các góc không còn vuông nữa nhưng các cạnh đối vẫn song song với nhau.

Do đó, sau khi khung tre này bị xô lệch thì tứ giác tạo thành là hình bình hành.

Khi nẹp thêm một đường chéo vào khung thì hai đường chéo của hai đỉnh đối diện được giữ cố định nên các đỉnh trong hình trên không bị giữ xô lệch.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho tam giác ABC; M và N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và AC. (ảnh 1)

a) Tứ giác AMCP có hai đường chéo AC và MP cắt nhau tại trung điểm N của mỗi đường.

Do đó tứ giác AMCP là hình bình hành.

Lời giải

Cho hình bình hành ABCD. Các tia phân giác của góc A, B, C, D cắt nhau như trên Hình (ảnh 2)

Vì tứ giác ABCD là hình bình hành nên AB // CD hay AM // DN.

Suy ra M^1=D^2 (hai góc so le trong)

D^1=D^2 (vì DM là tia phân giác ADC^).

Do đó M^1=D^1 nên tam giác ADM cân tại A.

Chứng minh tương tự, ta có tam giác BCN cân tại C.

B^1=B^2;  D^1=D^2 (vì DM, BN lần lượt là tia phân giác của ADC^;  ABC^).

ADC^=ABC^ (vì tứ giác ABCD là hình bình hành).

Do đó B^1=B^2=D^1=D^2.

Tam giác ADM cân tại A, tam giác BCN cân tại C.

B^1=D^2 nên M^1=N^2 suy ra M^1=N^2.

Tứ giác BMDN có B^1=D^2 ;M^2=N^1 nên tứ giác BMDN là hình bình hành.

Suy ra DM // BN hay HE // GF.

Tam giác ADM cân tại A có AH là đường phân giác nên AH cũng là đường cao.

Suy ra AHE^=90° nên EHG^=90°.

Mà HE // GF suy ra AGF^=90° (hai góc đồng vị).

Tương tự, ta cũng chứng minh được: HEF^=90°;  GFE^=90°.

Tứ giác EFGH có EHG^=90°; AGF^=90°; HEF^=90°;  GFE^=90°.

Do đó tứ giác EFGH là hình chữ nhật.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP