Câu hỏi:
27/04/2023 1,319Cho tam giác ABC, vẽ AH vuông góc vs BC (H thuộc BC), trên tia AH lấy D sao cho AH = HD. Chứng minh:
a) Tam giác ABH bằng tam giác DBH.
b) AC = CD.
c) Qua A kẻ đg thẳng song song vs BD cắt BC tại E. Chứng minh H là trung điểm của BE.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
a)
Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBHD vuông tại H có
BH chung
HA = HD
Do đó, tam giác BHA bằng tam giác BHD
b)
Xét tam giác CAD có
CH là đường cao
CH là đường trung tuyến
Do đó: ΔCAD cân tại C
hay CA = CD
c)
Xét ΔAHE vuông tại H và ΔDHB vuông tại H có
HA = HD
\(\widehat {HAE} = \widehat {HDB}\)
Do đó, tam giác AHE bằng tam giác DHB
Suy ra: HE = HB
Hay H là trung điểm của BE.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC), E là trung điểm của BC. Kẻ EF vuông góc với AB tại F, ED vuông góc với AC tại D. Gọi O là giao điểm của AE và DF.
a) Chứng minh rằng tứ giác ADEF là hình chữ nhật.
b) Gọi K là điểm đối xứng của E qua D. Chứng minh tứ giác AECK là hình thoi.
c) Chứng minh rằng ba điểm B, O, K thẳng hàng.
d) Kẻ EM vuông góc với AK tại M. Chứng minh: \(\widehat {DMF} = 90^\circ \).
Câu 2:
Nếu tam giác ABC có 3 góc thỏa mãn sinA = cosB + cosC thì tam giác ABC là tam giác gì ?
Câu 3:
Cho hàm số y = x + 1 có đồ thị là (d) và hàm số y = –x + 3 có đồ thị là (d'):
a, Vẽ (d) và (d') trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ.
b, Hai đường thẳng (d) và (d') cắt nhau tại C và cắt trục Ox theo thứ tự A và B. Tìm tọa độ các điểm A, B, C (tìm tọa độ điểm C bằng phương pháp đại số).
c, Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (với đơn vị đo trên các trục tọa độ là cm).
d, Tính góc tạo bởi đường thẳng y = x + 1 với trục Ox.
Câu 4:
Cho tam giác nhọn ABC, vẽ các đường cao BD, CE.
a) Chứng minh rằng: ∆ADB đồng dạng với ∆AEC.
b) Chúng minh rằng: ∆ADE đồng dạng với ∆ABC.
c) Vẽ EF vuông góc với AC tại F. Chứng minh rằng: AE.DF = AF.BE.
d) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các doạn thắng BD, CE. Chứng minh rằng: Hai góc BAC và MAN có chung tia phân giác.
Câu 5:
Tính chiều cao CH của tháp ở bên kia sông biết AB = 25 m, \(\widehat {HAC} = 32^\circ \), \(\widehat {HBC} = 43^\circ \), và ba điểm A, B, H thẳng hàng. (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Câu 6:
Cho các hàm số y = x + 1 có đồ thị là d1 và y = – x + 3 có đồ thị là d2.
a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của d1, d2 với trục hoành và C là giao điểm của d1 và d2. Hãy tìm tọa độ các điểm A, B và C.
Câu 7:
Mỗi người sử dụng máy tính dùng password có 6 đến 8 kí tự. Các ký tự có thể là chữ số hoặc chữ cái, mỗi password phải có ít nhất 01 chữ số. Tìm tổng số password có thể có.
về câu hỏi!