Câu hỏi trong đề:
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét x = 0, suy ra \(y = \frac{{11}}{5} \notin \mathbb{Z}\), xét y = 0, suy ra \(x = \frac{{11}}{3} \notin \mathbb{Z}\). Do đó x, y ≠ 0.
Ta có: 3x + 5y = 11 \( \Leftrightarrow y = \frac{{11 - 3x}}{5} \Rightarrow 11 - 3x \in B\left( 5 \right) = \left\{ { \pm 5; \pm 10;...} \right\}\)
Đặt các số là bội của 5 có dạng 5k, k ∈ ℤ, k ≠ 0, ta có 11 – 3x = 5k, suy ra \(x = \frac{{11 - 5k}}{3}\).
Vì x ∈ ℤ nên \(\frac{{11 - 5k}}{3} \in \mathbb{Z}\)\( \Rightarrow 11 - 5k \in B\left( 3 \right)\).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABCD có AD không song song với BC, lấy I ∈ SA so cho SA = 3IA, lấy J ∈ SC; M là trung điểm SB.
a. Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC).
b. Tìm giao điểm E của AB và (IJM).
c. Tìm giao điểm F của BC và (IJM).
d. Tìm giao điểm N của SD và (IJM).
e. Gọi H = MN ∩ BD. Chứng minh rằng: H, E, F thẳng hàng.
Cho hình chóp S.ABCD có AD không song song với BC, lấy I ∈ SA so cho SA = 3IA, lấy J ∈ SC; M là trung điểm SB.
a. Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC).
b. Tìm giao điểm E của AB và (IJM).
c. Tìm giao điểm F của BC và (IJM).
d. Tìm giao điểm N của SD và (IJM).
e. Gọi H = MN ∩ BD. Chứng minh rằng: H, E, F thẳng hàng.
Xem đáp án »
13/07/2024
13,704
Câu 3:
Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB. Từ C kẻ CE ⊥ AB, nối E với trung điểm M của AD, từ M kẻ MF ⊥ CE, MF ∩ BC = N.
a. Hỏi MNCD là hình gì?
b. ∆EMC là tam giác gì?
c. Chứng minh \(\widehat {BAD} = 2\widehat {AEM}\)
Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB. Từ C kẻ CE ⊥ AB, nối E với trung điểm M của AD, từ M kẻ MF ⊥ CE, MF ∩ BC = N.
a. Hỏi MNCD là hình gì?
b. ∆EMC là tam giác gì?
c. Chứng minh \(\widehat {BAD} = 2\widehat {AEM}\)
Xem đáp án »
13/07/2024
13,629
Câu 4:
Cho đường tròn (O; R) và dây AB = 1,6R. Vẽ 1 tiếp tuyến song song AB cắt các tia OA, OB theo thứ tự tại M và N. Tính \({S_{_{\Delta OMN}}}\) theo R.
Cho đường tròn (O; R) và dây AB = 1,6R. Vẽ 1 tiếp tuyến song song AB cắt các tia OA, OB theo thứ tự tại M và N. Tính \({S_{_{\Delta OMN}}}\) theo R.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,159
Câu 5:
Cho đường tròn (O) đường kính BC và 1 điểm A nằm trên đường tròn (A ≠ B và C). Qua O, kẻ tia Ox // AC, tia Ox cắt AB tại D.
a. Chứng minh: OD ⊥ AB và từ đó suy ra D là trung điểm của AB.
b. Tiếp tuyến tại B của (O) cắt tia Ox tại E. Chứng minh: EA cũng là tiếp tuyến của (O).
c. Tia CA cắt tia BE tại F. Chứng minh: Tia CE đi qua trung điểm I của đường cao AH.
Cho đường tròn (O) đường kính BC và 1 điểm A nằm trên đường tròn (A ≠ B và C). Qua O, kẻ tia Ox // AC, tia Ox cắt AB tại D.
a. Chứng minh: OD ⊥ AB và từ đó suy ra D là trung điểm của AB.
b. Tiếp tuyến tại B của (O) cắt tia Ox tại E. Chứng minh: EA cũng là tiếp tuyến của (O).
c. Tia CA cắt tia BE tại F. Chứng minh: Tia CE đi qua trung điểm I của đường cao AH.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,050
Câu 6:
Cho ∆ABC, AQ, BK, CI là 3 đường cao, H là trực tâm.
a. Chứng minh: A, K, B, Q thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm của đường tròn.
b. Chứng minh: A, I, H, K thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm của đường tròn.
Cho ∆ABC, AQ, BK, CI là 3 đường cao, H là trực tâm.
a. Chứng minh: A, K, B, Q thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm của đường tròn.
b. Chứng minh: A, I, H, K thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm của đường tròn.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,997
về câu hỏi!