Cho tam giác ABC có \(\widehat {BAC}\)= 120°, AB = 4 cm và đường phân giác trong AD = 3 cm. Tính độ dài cạnh AC.

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Qua D kẻ DE // AB

Ta có: \(\widehat {ADE}\,\, = \,\,\widehat {BAD}\,\)(hai góc so le trong, DE // AB)

⇒ \(\widehat {ADE}\,\, = \,\,\widehat {DAE}\,\)(cùng bằng 60°) suy ra tam giác ADE là tam giác đều.

AD = AE = DE = 3 cm (1)

Áp dụng định lí Thalès tam giác ABC ta có:

\(\frac{{EC}}{{AC}}\,\, = \,\,\frac{{DE}}{{AB}}\,\)⇒ \(\frac{{EC}}{{AC}}\, = \,\frac{3}{4}\) ⇒ \(\frac{{AE}}{{AC}}\, = \,\frac{1}{4}\)(2)

Từ (1) và (2), suy ra: AC = 4AE = 12 cm

Vậy AC = 12 cm.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Ta thấy trong 3 số thì số b là nhỏ nhất

b kém a 10 lần

b kém c 100 lần

Tổng a + b + c = 100b + b + 10b = 111b = 221,778

Suy ra b = 1,998

Do đó số a là 19,98; số c là: 199,8

Vậy số thập phân a cần tìm là 19,98.

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Hai xe đầu chở được số tạ hàng là : 35 . 2 = 70 (tạ hàng) .

Ba xe sau chở được số tạ hàng là : 45 . 3 = 135 (tạ hàng) .

Trung bình mỗi xe chở được số tạ hàng là : (70 + 135) : 5 = 41 (tạ hàng).

Câu 3