Câu hỏi:
13/07/2024 1,725
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ta có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 3?
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ta có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 3?
Câu hỏi trong đề:
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(\overline {abcd} \) là số có bốn chữ số khác nhau và chia hết cho 3.
Khi đó: a + b + c + d chia hết cho 3
Ta phân các chữ số thành 3 tập A, B, C có các phần tử khi chia cho 3 có số dư lần lượt là 1, 2, 0 , cụ thể 3 tập đó là:
A = {1; 4; 7}
B = {2; 5; 8}
C = {0; 3; 6; 9}
TH1: 4 chữ số thuộc tập hợp C, trừ trường hợp a = 0
4! – 3! = 18 (số)
TH2: 2 chữ số thuộc tập C; 1 chữ số thuộc tập A; 1 chữ số thuộc tập B
\(C_4^2\,.\,C_3^1\,.\,C_3^1\,.\,4!\,\, - \,C_3^1\,.\,C_3^1\,.\,C_3^1\,.\,3!\,\)= 1134 (số)
TH3: 1 chữ số thuộc tập C; 3 chữ số thuộc tập A hoặc chữ số thuộc tập B
2 \(\left( {C_4^1\,.\,4!\, - \,3!} \right)\) = 180 (số)
TH4: 2 chữ số thuộc tập A; 2 chữ số thuộc tập B
\(C_3^2\,.\,C_3^2\,.4!\) = 216 (số)
Vậy số các số thỏa mãn yêu cầu là: 18 + 1134 + 180 + 216 = 1548 (số).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một phép chia có số chia là 5, số dư là 1. Để phép chia là phép chia hết thì cần thêm vào số bị chia bao nhiêu đơn vị?
Một phép chia có số chia là 5, số dư là 1. Để phép chia là phép chia hết thì cần thêm vào số bị chia bao nhiêu đơn vị?
Xem đáp án »
13/07/2024
24,303
Câu 2:
Cho hình thang OABC, M, N lần lượt là trung điểm của OB và OC. Chứng minh rằng: \[\overrightarrow {AM} = \frac{1}{2}\overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OA} \]và \[\overrightarrow {MN} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {OC} - \overrightarrow {OB} \,} \right)\].
Cho hình thang OABC, M, N lần lượt là trung điểm của OB và OC. Chứng minh rằng: \[\overrightarrow {AM} = \frac{1}{2}\overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OA} \]và \[\overrightarrow {MN} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {OC} - \overrightarrow {OB} \,} \right)\].
Xem đáp án »
11/07/2024
6,625
Câu 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Chứng minh rằng: AH = BC. sin B. cos B.
Xem đáp án »
13/07/2024
5,937
Câu 4:
Cho hình vuông ABCD cạnh a, điểm N trên cạnh AB, tia CN cắt tia DA tại E: tia Cx vuông góc với tia CE, tia Cx cắt AB tại F. Gọi M là trung điểm của đoạn EF.
a) CE = CF và M, B, D thẳng hàng.
b) Chứng minh \(\widehat {ACE}\,\, = \,\,\widehat {BCM}\).
Cho hình vuông ABCD cạnh a, điểm N trên cạnh AB, tia CN cắt tia DA tại E: tia Cx vuông góc với tia CE, tia Cx cắt AB tại F. Gọi M là trung điểm của đoạn EF.
a) CE = CF và M, B, D thẳng hàng.
b) Chứng minh \(\widehat {ACE}\,\, = \,\,\widehat {BCM}\).
Xem đáp án »
13/07/2024
5,517
Câu 5:
Hùng và Dũng có tất cả 45 viên bi. Nếu Hùng có thêm 5 viên bi thì Hùng có nhiều hơn Dũng 14 viên. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?
Hùng và Dũng có tất cả 45 viên bi. Nếu Hùng có thêm 5 viên bi thì Hùng có nhiều hơn Dũng 14 viên. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?
Xem đáp án »
13/07/2024
5,319
Câu 7:
Cho tam giác ABC thỏa mãn sin2a = sin2b + sin2c. Chứng minh rằng tam giác ABC vuông. Biết AB = c; AC = b; BC = a.
Cho tam giác ABC thỏa mãn sin2a = sin2b + sin2c. Chứng minh rằng tam giác ABC vuông. Biết AB = c; AC = b; BC = a.
Xem đáp án »
13/07/2024
4,908
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)
-
120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P1)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
về câu hỏi!