Số học sinh khối 6 của một trường khoảng từ 400 đến 500 em. Mỗi lần xếp hàng 6 hoặc hàng 9 đều dư 2 em nhưng khi xếp hàng 5 thì vừa đủ. Tính số học sinh khối 6 của trường đó.

Hình lập phương có diện tích toàn phần là 54 cm² . Tính thể tích hình đó.

Cho các số x, y thõa mãn đẳng thức 3x² + 3y² + 4xy + 2x – 2y + 2 = 0.

Tính  M = (x + y)²⁰¹⁰ + (x + 2)²⁰¹¹ + (y – 1)²⁰¹².

Tìm x:

a) 4x(3x – 7) – 6(2x² – 5x + 1) = 12

b) (5x + 3)(4x – 1) + (10x – 7)(–2x + 3) = 27

c) (8x – 5)(3x + 2) – (12x + 7)(2x – 1) = 17

d) (5x + 9)(6x – 1) – (2x – 3)(15x + 1) = – 190.

Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho \(BM = \frac{1}{3}AB\), trên cạnh AC lấy điểm N sao cho \(CN = \frac{1}{3}AC\). Nối B với N, C với M, hai đoạn thẳng BN và CM cắt nhau tại O. Hãy so sánh diện tích tam giác OMB và ONC.

Để đánh số trang một quyển sách dùng hết 831 chữ số. Hỏi quyển sách đó có bao nhiêu trang?