Câu hỏi:

19/08/2025 460

Hai ông bà Brain cùng đến một buổi gặp mặt với 4 cặp vợ chồng khác nhân dịp năm mới. Nhóm người này tiến hành bắt tay nhau (không nhất thiết phải bắt tay với tất cả), nhưng không ai bắt tay với vợ/chồng của mình. Sau khi bắt tay, ông Brain đến hỏi từng người xem họ bắt tay với bao nhiêu người. Tất cả đều trả lời trung thực và thật ngạc nhiên là mỗi người lại đưa ra một con số khác nhau. Hỏi vợ chồng ông bà Brain bắt tay với bao nhiêu người?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chúng ta có 10 người trong nhóm và mỗi người có thể bắt tay với 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 hoặc 8 người.

• Người bắt tay với 8 người sẽ bắt tay với tất cả mọi người ngoại trừ vợ/chồng của chính mình.

Vì mọi người khác bắt tay với ít nhất 1 người, điều đó có nghĩa là vợ/chồng của người này phải là người bắt tay với người trả lời là 0.

Câu trả lời của 8 và 0 được ghép nối, và đây là một cặp vợ chồng.

• Người bắt tay với 7 người, có nghĩa là bắt tay với tất cả mọi người ngoại trừ người vợ/chồng của chính họ và người trả lời 0.

Bây giờ mọi người khác, ngoại trừ bạn đời và người trả lời 0, phải bắt tay với ít nhất 2 người, nghĩa là vợ/chồng của người đó phải là người bắt tay với 1 người.

Câu trả lời của 7 và 1 được ghép nối, và đây là một cặp vợ chồng.

• Tương tự có thể được tiếp tục cho thấy rằng câu trả lời của 6 và 2 là một cặp vợ chồng, cũng như câu trả lời của 5 và 3.

Theo phương pháp loại trừ, câu trả lời còn lại phải là câu trả lời của bà Brain, người đã bắt tay với 4 người.

Ông Brain sẽ bắt tay với những người đưa ra câu trả lời 8, 7, 6 và 5 nên ông ấy không thể bắt tay với người trả lời 4 (vợ anh ta).

Câu trả lời 3 bắt tay với câu trả lời 8, 7 và 6; câu trả lời 2 bắt tay với câu trả lời 8 và 7; và câu trả lời của 1 bắt tay với câu trả lời là 8.

Câu trả lời 0 không bắt tay ai.

Do đó, ông Brain bắt tay với đúng 4 người, giống như vợ mình.

Vậy vợ chồng ông Brain mỗi người bắt tay với 4 người.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một vận động viên bắn súng, bắn ba viên đạn. Xác suất để trúng cả ba viên vòng 10 là 0,0008; xác suất đề một viên trúng vòng 8 là 0,15; xác suất để một viên trúng vòng dưới 8 là 0,4. Biết rằng các lần bắn là độc lập với nhau. Xác suất để vận động viên đó đạt ít nhất 28 điểm có giá trị gần bằng nhất với số nào sau đây?

A. 0,0494;

B. 0,0981;

C. 0,0170;

D. 0,0332.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Xác suất để một viên trúng vòng 10 là: \[\sqrt[3]{{0,008}} \approx 0,0928\].

Xác suất để một viên trúng vòng 9 là:

1 − 0,4 − 0,0928 − 0,15 = 0,3572.

Các trường hợp xảy ra để thỏa mãn yêu cầu bài toán:

* Điểm ba lần bắn là 28 điểm, có 2 trường hợp: hai viên vòng 9 và một viên vòng 10 hoặc hai viên vòng 10 và một viên vòng 8.

Xác suất trong trường hợp này bằng:

\[\mathop P\nolimits_1 = C_3^2\,\,.\,\,{(0,3572)^2}\,.\,\,0,0928 + C_3^2\,\,.\,\,{(0,0928)^2}\,.\,\,0,15 \approx 0,0394\].

* Điểm ba lần bắn là 29 điểm, có 1 trường hợp: hai viên vòng 10 và một viên vòng 9. Xác suất trường hợp này bằng:

\[{P_2} = C_3^2\,\,.\,{(0,0928)^2}\,.\,\,0,3572 \approx 0,0092\].

* Điểm ba lần bắn là 30 điểm, có 1 trường hợp là cả ba viên vòng 10: Xác suất bằng 0,0008.

Vậy xác suất cần tìm bằng: P₁ + P₂ + 0,0008 = 0,00494.

Câu 2

Một đơn vị bộ đội chuẩn bị một số gạo đủ cho 50 người ăn trong 10 ngày, 3 ngày sau được tăng thêm 20 người. Hỏi đơn vị cần chuẩn bị bao nhiêu suất gạo nữa để cả đơn vị đủ ăn trong những ngày sau đó? (Số gạo mỗi người ăn trong một ngày là một suất gạo)

Xem đáp án

Lời giải

Số gạo đó đủ cho số người ăn trong 1 ngày là:

50 . 10 = 500 (người)

Số gạo đã ăn đủ cho số người ăn trong 1 ngày là:

50 . 3 = 150 (người)

Số gạo còn lại đủ cho số người ăn trong 1 ngày là:

500 – 150 = 350 (người)

Sau ngày thứ 3 thì có số người ăn là:

50 + 20 = 70 (người)

Số ngày còn lại là:

10 – 3 = 7 (ngày)

Số suất ăn cần là:

70 . 7 = 490 (suất)

Cần thêm số suất ăn là:

490 – 350 = 140 (suất)

Đáp số: 140 suất.

Câu 3