Số tự nhiên thích hợp để điền vào dãy số sau: 3, 17, 59, 185, 563, ... là số nào?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta thấy:

Hiệu giữa 3 và 17 là 14

Hiệu giữa 17 và 59 là 42 = 14 ∙ 3

Hiệu giữa 59 và 185 là 126 = 42 ∙ 3

Hiệu giữa 185 và 563 là 378 = 126 ∙ 3

Suy ra quy luật hiệu của hai số sau sẽ gấp 3 lần hiệu của hai số trước (có lặp lại số ở giữa 2 số kia)

Vậy số cần điền là: 378 ∙ 3 + 563 = 1697.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Chứng minh rằng: tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi tích của 3 số liên tiếp là:

A= a ∙ (a + 1) ∙ (a + 2) (a thuộc ℕ^*)

Giả sử a ⋮ 3 ⇒ A ⋮ 3

Nếu a ko chia hết cho 3 thì có 2 khả năng: 3n + 1 hoặc 3n + 2

Với a = 3n + 1

⇒ a + 2 = (3n + 1) + 2 = 3n + 3 ⋮ 3

⇒ A ⋮ 3 (1)

Với a = 3n + 2

⇒ a +1 = 3n + 2 + 1 = 3n + 3 ⋮ 3

⇒ A chia hết 3 (2)

Vậy với mọi A thuộc N thì A ⋮ 3 (điều đã được chứng minh).

Câu 2

Cho góc nhọn xOy và tia phân giác Oz của góc đó. Trên Ox lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên Oz lấy điểm I. Chứng minh:

a) Tam giác ∆AOI = tam giác ∆BOI.

b) AB vuông góc với OI.

Xem đáp án

Lời giải

Cho góc nhọn xOy và tia phân giác Oz của góc đó. Trên Ox lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B (ảnh 1)

Vì Oz là phân giác của xOy nên \[xOz = yOz = \frac{{xOy}}{2}\]

Xét Δ AOI và Δ BOI có:

OA = OB (gt)

AOI = BOI (cmt)

OI là cạnh chung

Do đó, Δ AOI = Δ BOI (c.g.c) (đpcm)

Xét Δ AOH và Δ BOH có:

OA = OB (gt)

AOH = BOH (câu a)

HO là cạnh chung.

Do đó, Δ AOH = Δ BOH (c.g.c)

⇒ AHO = BHO (2 góc tương ứng)

Mà AHO + BHO = 180° (kề bù) nên AHO = BHO = 90°

⇒ AB ⊥ OI (đpcm).

Câu 3