Tìm m để phương trình mx2 – 2(m + 1) – 2m – 2 = 0 có 2 nghiệm phân biệt?

Câu hỏi:

11/07/2024 790

Tìm m để phương trình mx² – 2(m + 1) – 2m – 2 = 0 có 2 nghiệm phân biệt?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

(ĐK 1) a ≠ 0 ⇒ m ≠ 0

(ĐK 2) ∆’ = (m + 1)² + 2m (m + 1) > 0

⇒ (m + 1) (m + 1 + 2m) > 0

⇒ (m + 1) (3m + 1) > 0

\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}m < - 1\\m > \frac{{ - 1}}{3}\end{array} \right.\)

Vậy với m ≠ 0, m < – 1, \(m > \frac{{ - 1}}{3}\) thì phương trình mx² – 2(m + 1) – 2m – 2 = 0 có 2 nghiệm phân biệt.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Chứng minh rằng: tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi tích của 3 số liên tiếp là:

A= a ∙ (a + 1) ∙ (a + 2) (a thuộc ℕ^*)

Giả sử a ⋮ 3 ⇒ A ⋮ 3

Nếu a ko chia hết cho 3 thì có 2 khả năng: 3n + 1 hoặc 3n + 2

Với a = 3n + 1

⇒ a + 2 = (3n + 1) + 2 = 3n + 3 ⋮ 3

⇒ A ⋮ 3 (1)

Với a = 3n + 2

⇒ a +1 = 3n + 2 + 1 = 3n + 3 ⋮ 3

⇒ A chia hết 3 (2)

Vậy với mọi A thuộc N thì A ⋮ 3 (điều đã được chứng minh).

Câu 2

Cho góc nhọn xOy và tia phân giác Oz của góc đó. Trên Ox lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên Oz lấy điểm I. Chứng minh:

a) Tam giác ∆AOI = tam giác ∆BOI.

b) AB vuông góc với OI.

Xem đáp án

Lời giải

Cho góc nhọn xOy và tia phân giác Oz của góc đó. Trên Ox lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B (ảnh 1)

Vì Oz là phân giác của xOy nên \[xOz = yOz = \frac{{xOy}}{2}\]

Xét Δ AOI và Δ BOI có:

OA = OB (gt)

AOI = BOI (cmt)

OI là cạnh chung

Do đó, Δ AOI = Δ BOI (c.g.c) (đpcm)

Xét Δ AOH và Δ BOH có:

OA = OB (gt)

AOH = BOH (câu a)

HO là cạnh chung.

Do đó, Δ AOH = Δ BOH (c.g.c)

⇒ AHO = BHO (2 góc tương ứng)

Mà AHO + BHO = 180° (kề bù) nên AHO = BHO = 90°

⇒ AB ⊥ OI (đpcm).

Câu 3