Giải phương trình: 4(x + 5)(x + 6)(x + 10)(x + 12) = 3x2.

Ta có 4(x + 5)(x + 6)(x + 10)(x + 12) = 3x2 ⇔ 4(x + 5)(x + 6)(x + 10)(x + 12) – 3x2 = 0 ⇔ 4[(x + 5)(x + 12)][(x + 10)(x + 6)] – 3x2 = 0 ⇔ 4(x2 + 17x + 60)(x2 + 16x + 60) – 3x2 = 0 (*) Đặt x2 + 16x + 60 = a Suy ra x2 + 17x + 60 = a + x Khi đó (*) ⇔ 4a(a + x) – 3x2 = 0 ⇔ 4a2 + 4ax – 3x2 = 0 ⇔ 4a2 + 4ax + x2 – 4x2 = 0 ⇔ (2a + x)2 – 4x2 = 0 ⇔ (2a + x – 2x)(2a + x + 2x) = 0 ⇔ (2a – x)(2a + 3x) = 0 ⇔ [2(x2 + 16x + 60) – x][2(x2 + 16x + 60) + 3x] = 0 ⇔ (2x2 + 32x + 120 – x)(2x2 + 32x + 120 + 3x) = 0 ⇔ (2x2 + 31x + 120)(2x2 + 35x + 120) = 0 ⇔ (2x2 + 16x + 15x + 120)(2x2 + 35x + 120) = 0 ⇔ (2x + 15)(x + 8)(2x2 + 35x + 120) = 0 ⇔2x+15=0x+8=02x2+35x+120=0 ⇔x=−152x=−8x=−35+2654x=−35−2654 Vậy x∈−152;−8;−35+2654;−35−2654 .

Câu hỏi:

12/07/2024 784

Giải phương trình: 4(x + 5)(x + 6)(x + 10)(x + 12) = 3x².

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có 4(x + 5)(x + 6)(x + 10)(x + 12) = 3x²

⇔ 4(x + 5)(x + 6)(x + 10)(x + 12) – 3x² = 0

⇔ 4[(x + 5)(x + 12)][(x + 10)(x + 6)] – 3x² = 0

⇔ 4(x² + 17x + 60)(x² + 16x + 60) – 3x² = 0 (*)

Đặt x² + 16x + 60 = a

Suy ra x² + 17x + 60 = a + x

Khi đó (*) ⇔ 4a(a + x) – 3x² = 0

⇔ 4a² + 4ax – 3x² = 0

⇔ 4a² + 4ax + x² – 4x² = 0

⇔ (2a + x)² – 4x² = 0

⇔ (2a + x – 2x)(2a + x + 2x) = 0

⇔ (2a – x)(2a + 3x) = 0

⇔ [2(x² + 16x + 60) – x][2(x² + 16x + 60) + 3x] = 0

⇔ (2x² + 32x + 120 – x)(2x² + 32x + 120 + 3x) = 0

⇔ (2x² + 31x + 120)(2x² + 35x + 120) = 0

⇔ (2x² + 16x + 15x + 120)(2x² + 35x + 120) = 0

⇔ (2x + 15)(x + 8)(2x² + 35x + 120) = 0

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 x + 15 = 0 \\ x + 8 = 0 \\ 2 x^{2} + 35 x + 120 = 0 \end{array}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x= \frac{- 15}{2} \\ x = - 8 \\ x = \frac{- 35 + \sqrt{265}}{4} \\ x = \frac{- 35 - \sqrt{265}}{4} \end{array}$

Vậy $x \in \{\frac{- 15}{2}; - 8; \frac{- 35 + \sqrt{265}}{4}; \frac{- 35 - \sqrt{265}}{4}\}$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Vẽ HE vuông góc với AB tại E, vẽ HF vuông góc với AC tại F.

a) Chứng minh rằng tam giác AEH và tam giác AHB đồng dạng.

Suy ra AH² = AE . AB.

Xem đáp án » 13/07/2024 9,093

Câu 2:

Trung bình cộng số tuổi của bố, tuổi An và tuổi Hồng là 19. Tuổi bố hơn số tuổi của An và hồng là 25 tuổi. Hồng kém An 8 tuổi. Tính số tuổi của mỗi người.

Xem đáp án » 13/07/2024 8,678

Câu 3:

Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng $y = \frac{1}{2} x + 5$ và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng –3.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,856

Câu 4:

Tính nhanh: 35 × 18 – 9 × 70 + 100.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,764

Câu 5:

b) Chứng minh rằng AE . AB = AF . AC.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,834

Câu 6:

Tìm a và b biết a + b = 432, ƯCLN của a và b là 36

Xem đáp án » 12/07/2024 1,755

Câu 7:

Một kho gạo có 246,75 tấn gạo người ta chuyển đi $\frac{4}{5}$ số gạo của kho. Hỏi kho còn lại bao nhiêu kg gạo?

Xem đáp án » 13/07/2024 1,718

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Giải phương trình: 4(x + 5)(x + 6)(x + 10)(x + 12) = 3x2.

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Vẽ HE vuông góc với AB tại E, vẽ HF vuông góc với AC tại F. a) Chứng minh rằng tam giác AEH và tam giác AHB đồng dạng. Suy ra AH² = AE . AB.

Trung bình cộng số tuổi của bố, tuổi An và tuổi Hồng là 19. Tuổi bố hơn số tuổi của An và hồng là 25 tuổi. Hồng kém An 8 tuổi. Tính số tuổi của mỗi người.

Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y=12x+5 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng –3.

Tính nhanh: 35 × 18 – 9 × 70 + 100.

b) Chứng minh rằng AE . AB = AF . AC.

Tìm a và b biết a + b = 432, ƯCLN của a và b là 36

Một kho gạo có 246,75 tấn gạo người ta chuyển đi 45 số gạo của kho. Hỏi kho còn lại bao nhiêu kg gạo?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải phương trình: 4(x + 5)(x + 6)(x + 10)(x + 12) = 3x².

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Vẽ HE vuông góc với AB tại E, vẽ HF vuông góc với AC tại F.

a) Chứng minh rằng tam giác AEH và tam giác AHB đồng dạng.

Suy ra AH² = AE . AB.

Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng $y = \frac{1}{2} x + 5$ và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng –3.

Một kho gạo có 246,75 tấn gạo người ta chuyển đi $\frac{4}{5}$ số gạo của kho. Hỏi kho còn lại bao nhiêu kg gạo?