Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: .2111;112;37;−136;−15;−3,7

Nhóm các số hữu tỉ âm: −136 ;−15 ; −3,7 Ta có −136=−2,6 ; −15=−0,2 Vì ‒3,7 < ‒2,6 < ‒0,2 ⇒ (1) Nhóm các số hữu tỉ dương: 2111 ;112 ; 37 Ta thấy: 2111>1 ; 112>1 ; 37<1 Ta có:2111=4222 ; 112=32=3322 Vì 33 < 42 nên 3322<4222 Do đó: 37<112<2111 (2) Từ (1) và (2) ⇒ −3,7<−137<−15<37<112<2111 Vậy các số được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: ‒3,7;−137 ; −15 ; 37 ; 112 ; 2111 .

Câu hỏi:

11/07/2024 340

Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: . $\frac{21}{11}; 1 \frac{1}{2}; \frac{3}{7}; \frac{- 13}{6}; \frac{- 1}{5}; - 3, 7$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Nhóm các số hữu tỉ âm: $\frac{- 13}{6}$ ; $\frac{- 1}{5}$ ; $- 3, 7$

Ta có $\frac{- 13}{6} = - 2, 6$ ; $\frac{- 1}{5} = - 0, 2$

Vì ‒3,7 < ‒2,6 < ‒0,2 ⇒ (1)

Nhóm các số hữu tỉ dương: $\frac{21}{11}$ ; $1 \frac{1}{2}$ ; $\frac{3}{7}$

Ta thấy: $\frac{21}{11} > 1$ ; $1 \frac{1}{2} > 1$ ; $\frac{3}{7} < 1$

Ta có: $\frac{21}{11} = \frac{42}{22}$ ; $1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2} = \frac{33}{22}$

Vì 33 < 42 nên $\frac{33}{22} < \frac{42}{22}$

Do đó: $\frac{3}{7} < 1 \frac{1}{2} < \frac{21}{11}$ (2)

Từ (1) và (2) ⇒ $- 3, 7 < \frac{- 13}{7} < \frac{- 1}{5} < \frac{3}{7} < 1 \frac{1}{2} < \frac{21}{11}$

Vậy các số được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: ‒3,7; $\frac{- 13}{7}$ ; $\frac{- 1}{5}$ ; $\frac{3}{7}$ ; $1 \frac{1}{2}$ ; $\frac{21}{11}$ .

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trung bình cộng của hai số kém số lớn 7 đơn vị, số lớn là 45. Tìm số bé.

Xem đáp án

Lời giải

Trung bình cộng của hai số là: 45 – 7 = 38

Tổng của hai số là: 38 × 2 = 76

Số bé là: 76 – 45 = 31

Đáp số: 31.

Câu 2

cho x, y là hai số thỏa mãn điều kiện $2 x^{2} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{y^{2}}{4} = 4$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của P = xy.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: $2 x^{2} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{y^{2}}{4} = 4$

$\Leftrightarrow (x^{2} - 2 + \frac{1}{x^{2}}) + (x^{2} + \frac{y^{2}}{4}) - 2 = 0$

$\Leftrightarrow {(x - \frac{1}{x})}^{2} + (x^{2} + x y + \frac{y^{2}}{4}) - x y - 2 = 0$

$\Leftrightarrow {(x - \frac{1}{x})}^{2} + {(x + \frac{y}{2})}^{2} - x y - 2 = 0$

$\Rightarrow x y + 2 = {(x - \frac{1}{x})}^{2} + {(x + \frac{y}{2})}^{2}$

Do ${(x - \frac{1}{x})}^{2} \geq 0$ với mọi x ≠ 0, ${(x + \frac{y}{2})}^{2} \geq 0$ với mọi x, y

⇒ P = xy + 2 ≥ 0

⇒ P = xy ≥ ‒2

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi $\{\begin{cases} x - \frac{1}{x} = 0 \\ x + \frac{y}{2} = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - 1 \\ y = 2 \end{cases}$ hoặc $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = - 2 \end{cases}$ .

Vậy giá trị nhỏ nhất của P là ‒2 khi (x; y) ∈ {(–1; 2); (1; –2)}.

Câu 3