Chứng minh rằng A chia hết cho 6 biết A = 2 + 22 + 23 + … + 2100.

A = 2 + 22 + 23 + … + 2100 A = (2 + 22) + (23 + 24) + … + (299 + 2100) A = 6 + 22 (2 + 22) + … + 298 (2 + 22) A = 6 (1 + 22 + … + 298) Vì 6 chia hết cho 6 nên 6 (1 + 22 + … + 298) chia hết cho 6. Vậy A chia hết cho 6.

Câu hỏi:

25/06/2023 469

Chứng minh rằng A chia hết cho 6 biết A = 2 + 2² + 2³ + … + 2¹⁰⁰.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

A = 2 + 2² + 2³ + … + 2¹⁰⁰

A = (2 + 2²) + (2³+ 2⁴) + … + (2⁹⁹ + 2¹⁰⁰)

A = 6 + 2² (2 + 2²) + … + 2⁹⁸ (2 + 2²)

A = 6 (1 + 2² + … + 2⁹⁸)

Vì 6 chia hết cho 6 nên 6 (1 + 2² + … + 2⁹⁸) chia hết cho 6.

Vậy A chia hết cho 6.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một xưởng may đã dùng đến 545 m vải để may quần áo. Trong đó số vải may quần chiếm 40% số vải đó. Hỏi số vải may áo là bao nhiêu mét?

Xem đáp án

Lời giải

Số phần trăm vải chỉ may áo là:

100 – 40 = 60 (%)

Số vải may áo là:

545 × 60 : 100 = 327(m)

Đáp số: 327 m.

Câu 2

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau đôi một trong đó có mặt chữ số 0 nhưng không có mặt chữ số 1?

Xem đáp án

Lời giải

– Chọn vị trí cho số 0. Vì số 0 phải xuất hiện trong số đó nên ta chọn vị trí cho số 0 trước. Vì số 0 không được đứng ở vị trí đầu tiên nên ta có 5 vị trí để chọn cho số 0.

– Chọn các vị trí còn lại cho các số còn lại. Ta có 8 số còn lại để chọn (không có số 1), và ta phải chọn 5 số từ 8 số đó. Do đó, ta có $A_{8}^{5}$ cách chọn.

Vậy, số lượng số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau đôi một trong đó có mặt chữ số 0 nhưng không có mặt chữ số 1 là: 5 . $A_{8}^{5}$ = 33600 (số)

Vậy có 33600 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 3