Chứng minh rằng A chia hết cho 6 biết A = 2 + 22 + 23 + … + 2100.

A = 2 + 22 + 23 + … + 2100 A = (2 + 22) + (23 + 24) + … + (299 + 2100) A = 6 + 22 (2 + 22) + … + 298 (2 + 22) A = 6 (1 + 22 + … + 298) Vì 6 chia hết cho 6 nên 6 (1 + 22 + … + 298) chia hết cho 6. Vậy A chia hết cho 6.

Câu hỏi:

19/08/2025 502

Chứng minh rằng A chia hết cho 6 biết A = 2 + 2² + 2³ + … + 2¹⁰⁰.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

A = 2 + 2² + 2³ + … + 2¹⁰⁰

A = (2 + 2²) + (2³+ 2⁴) + … + (2⁹⁹ + 2¹⁰⁰)

A = 6 + 2² (2 + 2²) + … + 2⁹⁸ (2 + 2²)

A = 6 (1 + 2² + … + 2⁹⁸)

Vì 6 chia hết cho 6 nên 6 (1 + 2² + … + 2⁹⁸) chia hết cho 6.

Vậy A chia hết cho 6.

Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một xưởng may đã dùng đến 545 m vải để may quần áo. Trong đó số vải may quần chiếm 40% số vải đó. Hỏi số vải may áo là bao nhiêu mét?

Xem đáp án

Lời giải

Số phần trăm vải chỉ may áo là:

100 – 40 = 60 (%)

Số vải may áo là:

545 × 60 : 100 = 327(m)

Đáp số: 327 m.

Câu 2

Cho các số từ 1 đến 9. Em hãy điền các số này vào các sô vuông, sao cho tổng của 3 ô hàng dọc, hàng ngang và đường chéo bằng nhau.

Xem đáp án

Lời giải

Bước 1: Xác định tổng

- Tổng các số từ 1 đến 9 là: 1 + 2 +....+ 9 = 45

- Vì 3 ô cộng lại đều bằng nhau nên: Tổng 3 ô là 45 : 3 = 15

Bước 2: Lấy 15 : 3 = 5 suy ra ô trung tâm phải là 5

Bước 3: Chỉ cần nghĩ ra 2 số cộng lại bằng 10 (vì đều cộng với số 5): 10 = 1 + 9 = 2 + 8 = 3 + 7 = 4 + 6

Bước 4: Điền vào các ô theo cặp số.

Cho các số từ 1 đến 9. Em hãy điền các số này vào các sô vuông, sao cho tổng của 3 ô hàng dọc, hàng ngang và đường chéo bằng nhau. (ảnh 1)

Câu 3