Giải phương trình: x4 – 4x3 – 2x2 + 12x + 5 = 0.

x4 – 4x3 – 2x2 + 12x + 5 = 0 ⇔ (x4 – 4x3 + 4x2)– 6x2 + 12x + 5 = 0 ⇔ (x2 – 2x)2 – 6(x2 – 2x) + 5 = 0 ⇔ (x2 – 2x)2 – (x2 – 2x) – 5(x2 – 2x) + 5 = 0 ⇔ (x2 – 2x)(x2 – 2x – 1) – 5(x2 – 2x – 1) = 0 ⇔ (x2 – 2x – 1)(x2 – 2x – 5) = 0 ⇔x2−2x−1=0x2−2x−5=0⇔x2−2x+1−1=0x2−2x+1−6=0 ⇔(x−1)2−2=0(x−1)2−6=0⇔x−1−2x−1+2=0x−1−6x−1+6=0 ⇔x=1±2x=1±6 Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S=1±2; 1±6.

Câu hỏi:

13/07/2024 403

Giải phương trình: x⁴ – 4x³ – 2x² + 12x + 5 = 0.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

x⁴ – 4x³ – 2x² + 12x + 5 = 0

⇔ (x⁴– 4x³+ 4x²)– 6x² + 12x + 5 = 0

⇔ (x² – 2x)²– 6(x² – 2x) + 5 = 0

⇔ (x² – 2x)²– (x² – 2x) – 5(x² – 2x) + 5 = 0

⇔ (x² – 2x)(x² – 2x – 1) – 5(x² – 2x – 1) = 0

⇔ (x² – 2x – 1)(x² – 2x – 5) = 0

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x^{2} - 2 x - 1 = 0 \\ x^{2} - 2 x - 5 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x^{2} - 2 x + 1 - 1 = 0 \\ x^{2} - 2 x + 1 - 6 = 0 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} {(x - 1)}^{2} - 2 = 0 \\ {(x - 1)}^{2} - 6 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} (x - 1 - \sqrt{2}) (x - 1 + \sqrt{2}) = 0 \\ (x - 1 - \sqrt{6}) (x - 1 + \sqrt{6}) = 0 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 1 \pm \sqrt{2} \\ x = 1 \pm \sqrt{6} \end{matrix}$

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là $S = \{1 \pm \sqrt{2}; 1 \pm \sqrt{6}\}$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm số tự nhiên n sao cho n² + 3n là số chính phương.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,605

Câu 2:

Cổng Arch tại thành phố St Louis của Mỹ có hình dạng là một parabol (hình vẽ). Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng 162 m. Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao 43 m so với mặt đất (điểm M), người ta thả một sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vuông góc với đất). Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng A một đoạn 10 m. Giả sử các số liệu trên là chính xác. Hãy tính độ cao của cổng Arch (tính từ mặt đất đến điểm cao nhất của cổng).

Xem đáp án » 13/07/2024 2,642

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Chứng minh MN // (SCD).

Xem đáp án » 13/07/2024 2,459

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Chứng minh rằng tứ giác ANEM là hình chữ nhật.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,401

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Tìm P là giao điểm của SC và (ADN).

Xem đáp án » 12/07/2024 2,398

Câu 6:

Đĩa xích của xe đạp có 80 răng, đĩa líp có 40 răng. Tính số truyền i và cho biết chi tiết nào quay nhanh hơn?

Xem đáp án » 13/07/2024 2,343

Câu 7:

Tìm số tự nhiên n sao cho n² + 2n + 12 là số chính phương.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,672

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.