Cho a là góc tù và sinα=45. Tính giá trị của biểu thức: A = 2sin a – cos a.

Ta có: sin2 α + cos2 α = 1 ⇒ cos2 α = 1 − sin2 α cos2α=1−452=1−1625=925 ⇒cos2α=352cos2α=−352 ⇒cosα=35cosα=−35 Mà α là góc tù ⇒ cos α < 0 cosα=−35 ⇒A=2sinα−cosα=2⋅45−−35=85+35=115 Vậy A=115⋅

Câu hỏi:

19/08/2025 345

Cho a là góc tù và $\sin α = \frac{4}{5}$ . Tính giá trị của biểu thức: A = 2sin a – cos a.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: sin²α + cos²α = 1

⇒ cos²α = 1 − sin²α

$\cos^{2} α = 1 - {(\frac{4}{5})}^{2} = 1 - \frac{16}{25} = \frac{9}{25}$

$\Rightarrow [\begin{matrix} \cos^{2} α = {(\frac{3}{5})}^{2} \\ \cos^{2} α = {(- \frac{3}{5})}^{2} \end{matrix}$

$\Rightarrow [\begin{matrix} \cos α = \frac{3}{5} \\ \cos α = - \frac{3}{5} \end{matrix}$

Mà α là góc tù ⇒ cos α < 0

$\cos α = - \frac{3}{5}$

$\Rightarrow A = 2 \sin α - \cos α = 2 \cdot \frac{4}{5} - (- \frac{3}{5}) = \frac{8}{5} + \frac{3}{5} = \frac{11}{5}$

Vậy $A = \frac{11}{5} \cdot$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Đĩa xích của xe đạp có 80 răng, đĩa líp có 40 răng. Tính số truyền i và cho biết chi tiết nào quay nhanh hơn?

Xem đáp án

Lời giải

Áp dụng công thức ta có: $i = \frac{Ζ_{1}}{Ζ_{2}}$

Vậy tỉ số truyền ở đây là: $i = \frac{Ζ_{1}}{Ζ_{2}} = \frac{80}{20} = 4$ .

Vậy chi tiết đĩa líp quay nhanh hơn đĩa xích 4 lần.

Câu 2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Tìm P là giao điểm của SC và (ADN).

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Tìm P là giao điểm của SC và (ADN). (ảnh 1)

Trong (ABCD) gọi AD Ç BC = {E}

Ta có:

• E Î AD Ì (ADN) Þ E Î (ADN)

• E Î BC Ì (SBC) Þ E Î (SBC)

Do đó E Î (ADN) Ç (SBC)

Þ (ADN) Ç (SBC) = EN

Gọi SC Ç EN = {P}

Ta có: P Î SC

P Î EN Ì (ADN)

Þ P = SC Ç (ADN)

Vậy điểm P cần tìm là giao điểm của SC và EN

Câu 3