Xác định hàm số y = ax2 + bx + c có giá trị nhỏ nhất bằng 2 khi x = 1 và nhận giá trị bằng 3 khi x = 2.

Hàm số y = ax2 + bx + c có giá trị nhỏ nhất bằng 2 khi x = 1 nên ta có: −b2a=1⇔2a+b=0 (1) 2 = a. 12 + b. 1 + c Û a + b + c = 2 (2) Hàm số y = ax2 + bx + c nhận giá trị bằng 3 khi x = 2 nên ta có: 4a + 2b + c = 3 (3) Từ (1), (2) và (3) ta có: 2a+b=0a+b+c=24a+2b+c=3 ⇔a=1 b=−2c=3 Vậy hàm số cần tìm là: y = x2 – 2x + 3.

Câu hỏi:

19/08/2025 2,709

Xác định hàm số y = ax²+ bx + c có giá trị nhỏ nhất bằng 2 khi x = 1 và nhận giá trị bằng 3 khi x = 2.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hàm số y = ax²+ bx + c có giá trị nhỏ nhất bằng 2 khi x = 1 nên ta có:

$\frac{- b}{2 a} = 1 \Leftrightarrow 2 a + b = 0$ (1)

2 = a. 1² + b. 1 + c Û a + b + c = 2 (2)

Hàm số y = ax²+ bx + c nhận giá trị bằng 3 khi x = 2 nên ta có:

4a + 2b + c = 3 (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có: $\{\begin{matrix} 2 a + b = 0 \\ a + b + c = 2 \\ 4 a + 2 b + c = 3 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} a = 1 \\ b = - 2 \\ c = 3 \end{matrix}$

Vậy hàm số cần tìm là: y = x² – 2x + 3.

Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Đĩa xích của xe đạp có 80 răng, đĩa líp có 40 răng. Tính số truyền i và cho biết chi tiết nào quay nhanh hơn?

Xem đáp án

Lời giải

Áp dụng công thức ta có: $i = \frac{Ζ_{1}}{Ζ_{2}}$

Vậy tỉ số truyền ở đây là: $i = \frac{Ζ_{1}}{Ζ_{2}} = \frac{80}{20} = 4$ .

Vậy chi tiết đĩa líp quay nhanh hơn đĩa xích 4 lần.

Câu 2

Tìm số tự nhiên n sao cho n² + 3n là số chính phương.

Xem đáp án

Lời giải

Đặt n² + 3n = k² $(k \in ℕ)$

Û 4n² + 12n + 9 – 9 = 4k²

Û (2n + 3)² – 4k²= 9

Û (2n + 3 – 2k)(2n + 3 + 2k) = 9

Dễ thấy 2n + 3 + 2k > 2n + 3 – 2k nên ta có:

$\{\begin{matrix} 2 n + 3 + 2 k = 9 \\ 2 n + 3 - 2 k = 1 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} k + n = 3 \\ n - k = - 1 \end{matrix}$

\Leftrightarrow \{\begin{matrix} k = 2 \\ n = 1 \end{matrix}

Vậy n = 1.

Câu 3