Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đặt , với x, y, z > 0.
Suy ra .
Ta có .
Bất đẳng thức cần chứng minh được viết lại thành: .
.
.
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho ba số x, y, z > 0, ta được:
.
Do đó (*) luôn đúng.
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x = y = z ⇔ a = b = c.
Vậy bất đẳng thức đã cho đã được chứng minh.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = mx4 + (m2 – 4)x2 + 2 có đúng một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu?
Câu 3:
Cho đường tròn tâm O, dây cung AB không đi qua tâm O. Vẽ dây AC vuông góc với AB tại A. Chứng minh rằng:
a) Ba điểm B, O, C thẳng hàng.
Câu 4:
c) Gọi H là giao điểm của AB và OM. Chứng minh AB là phân giác của .
Câu 5:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của OD và OB. Gọi E là giao điểm của AM và CD. Gọi F là giao điểm của CN và AB.
a) Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành.
Câu 7:
Xác định hệ số a và b để đa thức f(x) = x4 + ax2 + b chia hết cho g(x) = x2 – 3x + 2. Tìm đa thức thương.
về câu hỏi!