Giải phương trình: 2cos2(2x) + 3sin2(x) = 2.

2cos2(x) + 3sin2(x) = 2 Û 2cos2(x) + 2sin2(x) + sin2(x) = 2 (do sin2(x) + cos2(x) = 1) Û 2 + sin2(x) = 2 Û sin2(x) = 0 Û sin(x) = 0 Û x = kp (k Î ℤ) Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = kp (k Î ℤ)

Câu hỏi:

19/08/2025 941

Giải phương trình: 2cos²(2x) + 3sin²(x) = 2.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

2cos²(x) + 3sin²(x) = 2

Û 2cos²(x) + 2sin²(x) + sin²(x) = 2 (do sin²(x) + cos²(x) = 1)

Û 2 + sin²(x) = 2

Û sin²(x) = 0

Û sin(x) = 0

Û x = kp (k Î ℤ)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = kp (k Î ℤ)

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một hình chữ nhật có chiều rộng 8 cm, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tính diện tích và chu vi hình đó.

Xem đáp án

Lời giải

Chiều dài hình chữ nhật là:

8 × 3 = 24 (cm)

Diện tích hình chữ nhật là:

8 × 24 = 192 (cm²)

Chu vi hình chữ nhật là:
(24 + 8) × 2 = 64 (cm)

Đáp số: Diện tích là 192 cm²

Chu vi là 64 cm

Câu 2

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 5, 7, 9 có số dư lần lượt là 3, 4, 5.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi số cần tìm là a

Giả sử a : 5 được b dư 3

Þ a = 5b + 3

Þ 2a = 10b + 6 = 10b + 5 + 1

Û 2a - 1 = 10b + 5 hay (2a - 1) ⋮ 5 (1)

Giả sử a : 7 được c dư 4

Þ a = 7c + 4

Þ 2a = 14c + 8 = 14c + 7 + 1

Þ 2a - 1 = 14c + 7 hay (2a - 1) ⋮ 7 (2)

Giả sử a : 9 được d dư 5

Þ a = 9d + 5

Þ 2a = 18d + 10 = 18d + 9 + 1

Þ 2a - 1 = 18d + 9 hay (2a - 1) ⋮ 9 (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra (2a - 1) chia hết cho 5, 7 và 9.

Vì đề yêu cầu tìm số tự nhiên nhỏ nhất nên ta tìm bội chung nhỏ nhất của 5, 7, 9.

BCNN(5, 7, 9) = 5 . 7 . 9 = 315

Þ 2a - 1 = 315

Þ 2a = 316

Þ a = 158

Vậy số cần tìm là 158.

Câu 3