Câu hỏi:
12/07/2024 693Chứng minh rằng không có số tự nhiên nào chia cho 15 dư 6 và chia 9 dư 1
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giả sử số tự nhiên chia hết cho 15 dư 6 và chia 9 dư 1 là A
Do A chia hết cho 15 dư 6 suy ra A = 15m + 6 (m là số tự nhiên bất kì)
A chia hết cho 9 dư 1 suy ra A = 9n + 1 (n là số tự nhiên bất kì)
Þ 15m + 6 = 9n + 1
Þ 9n - 15m = 6 - 1 (Quy tắc chuyển vế)
Þ 9n - 15m = 5
Ta lại có: (theo tính chất chia hết của một hiệu)
Khi đó 5 phải chia hết cho 3 (Vô lí)
Vậy không tồn tại số tự nhiên nào thoả mãn điều kiện chia hết cho 15 dư 6 và chia 9 dư 1
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Trong hộp có ba loại bi là bi trắng, bi xanh và bi đỏ. Biết tổng số viên bi trong hộp nhiều hơn tổng số bi trắng và viên bi đỏ là 48 viên bi, số viên bi xanh nhiều hơn bi viên bi trắng 5 viên và ít hơn viên bi đỏ 12 viên. Tính tổng số viên bi trong hộp ?
Câu 3:
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 96 m, chiều rộng ngắn hơn chiều dài 30 m. Tính diện tích của thửa ruộng ?
Câu 4:
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 5, 7, 9 có số dư lần lượt là 3, 4, 5.
Câu 5:
Tổng của hai số là 10,2. Nếu gấp số thứ nhất lên 3 lần và gấp số thứ hai lên 5 lần thì tổng của hai số là 41,4. Tìm hai số đó.
Câu 6:
Lớp 5A có số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ là 4 học sinh. Biết số học sinh nữ bằng số học sinh nam. Hỏi lớp 5A có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh nữ ?
Gọi 084 283 45 85
Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack
về câu hỏi!