Tứ giác ABCD có B^=D^=90°. So sánh độ dài AC và BD. Nếu AC = BD thì tứ giác ABCD là hình gì?

Câu hỏi:

12/07/2024 841

Tứ giác ABCD có $\hat{B} = \hat{D} = 90 °$ . So sánh độ dài AC và BD.

Nếu AC = BD thì tứ giác ABCD là hình gì?

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Tứ giác ABCD có $\hat{B} = \hat{D} = 90 °$ , mà hai góc này ở vị trí đối nhau nên tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AC.

Xét đường tròn đường kính AC ta có BD là dây cung không đi qua tâm, nên: BD < AC

Ta có: AC = BD khi và chỉ khi BD là đường kính. Khi đó tứ giác ABCD là hình chữ nhật.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

a) $x^{2} + y^{2} + z^{2} \geq x y + y z + z x$

$\Leftrightarrow 2 (x^{2} + y^{2} + z^{2}) \geq 2 (x y + y z + z x)$

$\Leftrightarrow (x^{2} - 2 x y + y^{2}) + (y^{2} - 2 y z + z^{2}) + (z^{2} - 2 x z + x^{2}) \geq 0$

$\Leftrightarrow {(x - y)}^{2} + {(y - z)}^{2} + {(z - x)}^{2} \geq 0$

Điều trên luôn đúng x, y, z nên ta có điều phải chứng minh.

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Nửa chu vi của thửa ruộng đó là: 400 : 2 = 200 (m).

Coi chiều dài là 3 phần và chiều rộng là 2 phần như thế.

Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 2 = 5 (phần)

Chiều dài thửa ruộng là: 200 : 5 × 3 = 120 (m)

Chiều rộng thửa ruộng là: 200 – 120 = 80(m)

Diện tích thửa ruộng là: 120 × 80 = 9600 (m²)

Trên thửa ruộng đó thu hoạch được:

9600 : 100 × 50 = 4800(kg) = 48 (tạ)

Đáp số: 48 tạ thóc.

Câu 3