Câu hỏi:
30/06/2023 861
Cho a, b ∈ ℤ thỏa mãn 2a + 3b chia hết cho 11. Chứng minh a + 7b chia hết cho 11.
Cho a, b ∈ ℤ thỏa mãn 2a + 3b chia hết cho 11. Chứng minh a + 7b chia hết cho 11.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: 2(a + 7b) = 2a + 14b = 2a + 3b + 11b.
Vì (2a + 3b) ⋮ 11 và 11b ⋮ 11 nên theo tính chất chia hết của một tổng ta có:
2a + 3b + 11b chia hết cho 11
Hay 2(a + 7b) ⋮ 11
Mà nên a + 7b chia hết cho 11.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Chứng minh rằng với mọi x, y, z ta luôn có:
a) x2 + y2 + z2 ≥ xy + yz + zx;
Chứng minh rằng với mọi x, y, z ta luôn có:
a) x2 + y2 + z2 ≥ xy + yz + zx;
Xem đáp án »
12/07/2024
6,203
Câu 2:
Môt thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 400m, chiều rộng bằng chiều dài. Người ta cấy lúa ở thửa ruộng đó ,tính ra cứ 100m2 thu hoạch được 50kg thóc. Hỏi thửa ruộng đó thu hoạch được bao nhiêu tạ thóc?
Môt thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 400m, chiều rộng bằng chiều dài. Người ta cấy lúa ở thửa ruộng đó ,tính ra cứ 100m2 thu hoạch được 50kg thóc. Hỏi thửa ruộng đó thu hoạch được bao nhiêu tạ thóc?
Xem đáp án »
12/07/2024
5,595
Câu 3:
Một phép chia có số dư là số dư lớn nhất có thể có trong phép chia. Nếu gấp cả số bị chia và số chia lên 4 lần thì được phép chia mới có thương là 25 và số dư là 24. Tìm số bị chia và số chia.
Một phép chia có số dư là số dư lớn nhất có thể có trong phép chia. Nếu gấp cả số bị chia và số chia lên 4 lần thì được phép chia mới có thương là 25 và số dư là 24. Tìm số bị chia và số chia.
Xem đáp án »
11/07/2024
4,410
Câu 6:
Số A chia cho 21 dư 7. Hỏi a phải thay đổi thế nào để được phép chia không còn dư và thương giảm đi 3 đơn vị (Số chia vẫn là 21).
Số A chia cho 21 dư 7. Hỏi a phải thay đổi thế nào để được phép chia không còn dư và thương giảm đi 3 đơn vị (Số chia vẫn là 21).
Xem đáp án »
12/07/2024
2,902
Câu 7:
Cho a,b,c là các số tự nhiên, thỏa mãn a – b là số nguyên tố, 3c2 = c(a + b) + ab.
Chứng minh rằng 8c + 1 là số chính phương.
Cho a,b,c là các số tự nhiên, thỏa mãn a – b là số nguyên tố, 3c2 = c(a + b) + ab.
Chứng minh rằng 8c + 1 là số chính phương.
Xem đáp án »
30/06/2023
2,549
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
-
62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận