Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số g(x) = |f(x) – m + 2018| có 7 điểm cực trị?

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Vì A, B khác rỗng nên ta có \(\left\{ \begin{array}{l}m - 1 < 5\\3 < 2020 - 5m\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 6\\5m < 2017\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 6\\m < \frac{{2017}}{5}\end{array} \right.\)

⇔ m < 6.

Để A \ B = ∅ thì A ⊂ B.

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3 \le m - 1\\5 < 2020 - 5m\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ge 4\\m < 403\end{array} \right.\)

⇔ 4 ≤ m < 403.

So với điều kiện m < 6, ta nhận 4 ≤ m < 6.

Mà m ∈ ℤ nên m ∈ {4; 5}.

Vậy có 2 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Do đó ta chọn phương án D.