Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
Ta có sin2x – cos2x + 3sinx – cosx – 1 = 0.
⇔ 2sinx.cosx – (1 – 2sin2x) + 3sinx – cosx – 1 = 0.
⇔ (2sin2x + 3sinx – 2) + cosx(2sinx – 1) = 0.
⇔ (2sinx – 1)(sinx + 2 + cosx) = 0.
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2\sin x - 1 = 0\\\sin x + \cos x + 2 = 0\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = \frac{1}{2}\\\sqrt 2 \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = - 2\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \\\sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = - \sqrt 2 \,\,\,\left( {vo\,\,nghiem} \right)\end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: \(x = \frac{\pi }{6} + k2\pi ;x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Trong lớp 10C có 16 học sinh giỏi Toán, 15 học sinh giỏi Lí, 11 học sinh giỏi Hóa. Biết rằng có 9 học sinh vừa giỏi Toán và Lí, 6 học sinh vừa giỏi Lí và Hóa, 8 học sinh vừa giỏi Hóa và Toán, trong đó có 11 học sinh giỏi đúng 2 môn. Hỏi có bao nhiêu học sinh trong lớp:
a) Giỏi cả ba môn.
b) Giỏi đúng 1 môn.
Câu 3:
Câu 5:
Cho tứ diện đều ABCD, cạnh a. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AC, BC. Gọi K là một điểm trên cạnh BD sao cho KB = 2KD.
a) Xác định thiết diện của tứ diện với mặt phẳng (IJK). Chứng minh thiết diện là hình thang cân.
b) Tính diện tích thiết diện đó.
Câu 7:
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AH là đường cao, AM là đường trung tuyến. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AM tại I cắt AC tại E.
a) Chứng minh BI.BE = 2BH.BM.
b) Chứng minh \(\frac{1}{{A{B^2}}} = \frac{1}{{B{E^2}}} + \frac{1}{{B{C^2}}}\).
về câu hỏi!