Tính giá trị của biểu thức: \(Q = {\tan ^2}\frac{\pi }{3} + {\sin ^2}\frac{\pi }{4} + \cot \frac{\pi }{4} + cos\frac{\pi }{2}\).

Tính các giá trị lượng giác (nếu có) của mỗi góc sau:

\(\frac{\pi }{3} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\);

Xác định vị trí các điểm M, N, P trên đường tròn lượng giác sao cho số đo của các góc lượng giác (OA, OM), (OA, ON), (OA, OP) lần lượt bằng \(\frac{\pi }{2};\frac{{7\pi }}{6}; - \frac{\pi }{6}\).

Tính các giá trị lượng giác của mỗi góc sau: 225°; ‒225°; ‒1 035°; \(\frac{{5\pi }}{3};\frac{{19\pi }}{2}; - \frac{{159\pi }}{4}\).

Tính các giá trị lượng giác (nếu có) của mỗi góc sau:

\(\frac{\pi }{2} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\);

Tính các giá trị lượng giác của góc alpha trong mỗi trường hợp sau:

\(\sin \alpha = \frac{{\sqrt {15} }}{4}\) với \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \)

Cho góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo là \( - \frac{{11\pi }}{4}\), góc lượng giác (Ou, Ow) có số đo là \(\frac{{3\pi }}{4}.\) Tìm số đo của góc lượng giác (Ov, Ow).

Cho góc lượng giác α sao cho \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\) và \(\sin \alpha = - \frac{4}{5}\). Tìm cosα.