Câu hỏi:
13/07/2024 15,521Tính:
A = sin(a – 17°)cos(a + 13°) – sin(a + 13°)cos(a – 17°);
\(B = cos\left( {b + \frac{\pi }{3}} \right)\cos \left( {\frac{\pi }{6} - b} \right) - \sin \left( {b + \frac{\pi }{3}} \right)\sin \left( {\frac{\pi }{6} - b} \right)\).
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có:
A = sin(a – 17°)cos(a + 13°) – sin(a + 13°)cos(a – 17°)
= sin(a – 17°)cos(a + 13°) – cos(a – 17°)sin(a + 13°)
= sin[(a – 17°) – (a + 13°)]
= sin(a – 17° – a – 13°)
= sin(‒30°)
= ‒ sin30°
\( = - \frac{1}{2}\).
\(B = cos\left( {b + \frac{\pi }{3}} \right)\cos \left( {\frac{\pi }{6} - b} \right) - \sin \left( {b + \frac{\pi }{3}} \right)\sin \left( {\frac{\pi }{6} - b} \right)\)
\[ = cos\left[ {\left( {b + \frac{\pi }{3}} \right) + \left( {\frac{\pi }{6} - b} \right)} \right]\]
\[ = cos\left[ {b + \frac{\pi }{3} + \frac{\pi }{6} - b} \right]\]
\[ = cos\frac{\pi }{2} = 0\].
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho \(\cos a = \frac{3}{5}\) với \(0 < a < \frac{\pi }{2}\). Tính \(\sin \left( {a + \frac{\pi }{6}} \right),cos\left( {a - \frac{\pi }{3}} \right),\tan \left( {a + \frac{\pi }{4}} \right)\).
Câu 3:
Cho \(cos2a = \frac{1}{3}\) với \(\frac{\pi }{2} < a < \pi \). Tính: sina, cosa, tana.
Câu 6:
Cho \(cos2x = \frac{1}{4}\). Tính: \(A = \cos \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right)\cos \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right)\); \(B = \sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)\sin \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right)\).
về câu hỏi!