Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Vì sin(45°– α) = \(\frac{1}{{2\sqrt 2 }}\) nên sin2(45°– α) = \({\left( {\frac{1}{{2\sqrt 2 }}} \right)^2} = \frac{1}{8}\).
Theo câu a) ta có \({\sin ^2}\left( {45^\circ - \alpha } \right) = \frac{{1 - \sin 2\alpha }}{2}\), do đó \(\frac{{1 - \sin 2\alpha }}{2} = \frac{1}{8}\).
Từ đó suy ra \(\sin 2\alpha = \frac{3}{4}\).
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Phương trình cos 2x = 0 có các nghiệm là:
A. \(x = \frac{\pi }{2} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
B. \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
C. \(x = \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
D. \(x = k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Câu 2:
Giải phương trình:
\({\cos ^2}\left( {\frac{x}{2} + \frac{\pi }{6}} \right) = {\cos ^2}\left( {\frac{{3x}}{2} + \frac{\pi }{4}} \right)\);
Câu 4:
Giải phương trình:
\(\sin \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) = \sin \left( {3x - \frac{\pi }{6}} \right)\);
Câu 5:
Giải phương trình:
\(\sqrt 3 \tan \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) - 1 = 0\);
Câu 6:
Giải phương trình:
\(\cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \cos \left( {\frac{\pi }{4} - 2x} \right)\);
Câu 7:
Giải phương trình:
\(\cos \left( {2x + \frac{\pi }{5}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\);
về câu hỏi!