Một chất điểm chuyển động đều theo chiều ngược chiều kim đồng hồ trên đường tròn bán kính 5 cm. Khoảng cách h (cm) từ chất điểm đến trục hoành được tính theo công thức h = |y|, trong đó \(y = a\sin \left( {\frac{\pi }{5}t} \right)\) với t là thời gian chuyển động của chất điểm tính bằng giây (t ≥ 0) và chất điểm bắt đầu chuyển động từ vị trí A (Hình 16).

Tìm giá trị của a.

Phương trình cos 2x = 0 có các nghiệm là:

A. \(x = \frac{\pi }{2} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

B. \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

C. \(x = \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

D. \(x = k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Giải phương trình:

\({\cos ^2}\left( {\frac{x}{2} + \frac{\pi }{6}} \right) = {\cos ^2}\left( {\frac{{3x}}{2} + \frac{\pi }{4}} \right)\);

Giải phương trình:

\(\cot 3x = \tan \frac{{2\pi }}{7}\).

Giải phương trình:

\(\sin \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) = \sin \left( {3x - \frac{\pi }{6}} \right)\);

Giải phương trình:

\(\sqrt 3 \tan \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) - 1 = 0\);

Giải phương trình:

\(\cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \cos \left( {\frac{\pi }{4} - 2x} \right)\);

Giải phương trình:

\(\cos \left( {2x + \frac{\pi }{5}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\);