Thực hiện phép chia 16x3(2y – 5)5 : [−4x2(2y – 5)3]. Hướng dẫn: Đặt z = 2y – 5 để đưa về phía chia đơn thức cho đơn thức (với hai biến x và z).

Đặt z = 2y – 5, phép chia đã cho có thể viết thành 16x3z5 : (−4x2z3). Ta có: 16x3z5 : (−4x2z3) = −4xz2. Do đó 16x3(2y – 5)5 : [−4x2(2y – 5)3] = −4x(2y – 5)2.

Thực hiện phép chia 16x^3(2y – 5)5 : [−4x^2(2y

Câu 1

a) Tìm đơn thức M, biết rằng $\frac{7}{3} x^{3} y^{2} : M = 7 x y^{2} .$

Xem đáp án

Lời giải

a) Muốn $\frac{7}{3} x^{3} y^{2} : M = 7 x y^{2}$ ta phải có $\frac{7}{3} x^{3} y^{2} = 7 x y^{2} . M .$ Do đó

M = $\frac{7}{3} x^{3} y^{2} : 7 x y^{2} = \frac{1}{3} x^{2} .$

Câu 2

Cho biểu thức P = 5x(3x²y – 2xy² + 1) – 3xy(5x² – 3xy) + x²y².

a) Bằng cách thu gọn, chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức P chỉ phụ thuộc vào biến x mà không phụ thuộc vào biến y.

Xem đáp án

Lời giải

a) Thu gọn P:

P = 5x(3x²y – 2xy² + 1) – 3xy(5x² – 3xy) + x²y²

= 15x³y – 10x²y² + 5x – 15x³y + 9x²y² + x²y²

= (15x³y – 15x³y) + (9x²y² + x²y²– 10x²y²) + 5x

= 5x.

Sau khi thu gọn, ta thấy P = 5x không chứa y. Điều đó chứng tỏ P chỉ phụ thuộc vào biến x mà không phụ thuộc vào biến y.

Câu 3