Trong Hình 1, cây xanh AB nằm ở trên đường xích đạo được trồng vuông góc với mặt đất và có chiều cao 5m. Bóng của cây là BE. Vào nghày xuân phân và hạ phân, điểm E di chuyển trên đường thẳng Bx. Góc thiên đỉnh θ_s = (AB, AE) phụ thuộc vào vị trí của Mặt Trời và thay đổi theo thời gian trong ngày theo công thức θ_s(t) =  $\frac{\pi }{12}\left(t-12\right)$ rad với t là thời gian trong ngày (theo đơn vị giờ, 6 < t < 18) .

a) Viết hàm số biểu diễn tọa độ của điểm E trên trục Bx theo t.

Nhiệt độ ngoài trời ở một thành phố vào các thời điểm khác nhau trong ngày có thể được mô phỏng bởi công thức

 $h\left(t\right)=29+3sin\frac{\pi }{12}\left(t-9\right)$, với h được tính bằng độ C và t là thời gian trong ngày tính bằng giờ. Nhiệt độ thấp nhất trong ngày là bao nhiêu độ C và vào lúc mấy giờ

Cho vận tốc v (cm/s) của một con lắc đơn theo thời gian t (giây) được cho bởi công thức  $v=-3\sin \left(1,5t+\frac{\pi }{3}\right)$.

(Theo https://www.britannica.com/science/simple-harmonic-motion)

Xác định các thời điểm t mà tại đó:

a) Vận tốc con lắc đạt giá trị lớn nhất;

Số nghiệm của phương trình tanx = 3 trong khoảng  $\left(-\frac{\pi }{2};\frac{7\pi }{3}\right)$ là

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình  $\sin \left(x+\frac{\pi }{6}\right)-\sin 2x=0$ là bao nhiêu?

Giải các phương trình sau:

a) sin2x + cos3x = 0;

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình lượng giác  $\text{cos}2x=\text{cos}\left(x+\frac{\pi }{3}\right)$ là

Một chiếc quạt trần năm cánh quay với tốc độ 45 vòng trong một phút. Chọn chiều quay của quạt là chiều thuận. Sau 3 giây, quạt quay được một góc có số đo bao nhiêu radian?