Tìm hai số a và b sao cho

(5xy – 4y²)(3x² + 4xy) + ax²y² – bxy³ = 15xy(x² – y²).

a) Tìm đơn thức M, biết rằng  $\frac{7}{3}{x}^3{y}^2:M=7x{y}^2.$

Cho biểu thức P = 5x(3x²y – 2xy² + 1) – 3xy(5x² – 3xy) + x²y².

a) Bằng cách thu gọn, chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức P chỉ phụ thuộc vào biến x mà không phụ thuộc vào biến y.

b) Với đơn thức B tìm được ở câu a, hãy tìm đơn thức H để (4x³y² – 3x²y³) : B = −2xy + H.

Cho đa thức A = 9xy⁴ – 12x²y³ + 6x³y². Với mỗi trường hợp sau đây, xét xem A có chia hết cho đơn thức B hay không. Thực hiện phép chia trong trường hợp A chia hết cho B.

a) B = 3x²y.

b) Hỏi Rùa đã chạy được quãng đường dài gấp bao nhiêu lần quãng đường Thỏ đã chạy?

b) Tìm đơn thức N sao cho N : 0,5xy²z = −xy.

Thực hiện phép chia (7y⁵z² – 14y⁴z³ + 2,1y³z⁴) : (−7y³z²).