Trong hình bên dưới, tìm các cặp hình có hình dạng giống nhau. Loại phép biến hình nào có thể biến hình này thành hình kia trong mỗi cặp?
Trong hình bên dưới, tìm các cặp hình có hình dạng giống nhau. Loại phép biến hình nào có thể biến hình này thành hình kia trong mỗi cặp?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
⦁ Các cặp hình có hình dạng giống nhau là:
– Các hình tròn sau có hình dạng đôi một giống nhau:
– Các hình tam giác sau có hình dạng đôi một giống nhau:
– Các hình elip sau có hình dạng đôi một giống nhau:
– Hai hình elip sau có hình dạng giống nhau:
– Hai hình tròn sau có hình dạng giống nhau:
– Hai hình tam giác sau có hình dạng giống nhau:
– Các hình vuông sau có hình dạng đôi một giống nhau:
– Hai hình chữ nhật sau có hình dạng giống nhau:
⦁ Ta thấy trong các cặp hình vừa tìm được, có cặp hình có kích thước bằng nhau (các cặp hình tam giác màu vàng, cặp hình elip màu xanh lá, cặp hình vuông màu xanh biển, cặp hình chữ nhật màu tím) và có cặp hình có kích thước khác nhau (các cặp hình tròn màu xanh, các cặp hình tam giác màu vàng, các cặp hình elip màu xanh lá, cặp hình elip màu cam, cặp hình tròn màu hồng, cặp hình tam giác màu xanh dương, các cặp hình vuông màu xanh biển).
Với các cặp hình có kích thước giống nhau, ta có thể sử dụng phép dời hình để biến hình này thành hình kia.
Với các cặp hình có kích thước khác nhau, ta có thể thực hiện liên tiếp một hoặc một vài phép dời hình đã học, sau đó thực hiện phép vị tự để biến thành hình có kích thước tỉ lệ với hình đã cho.
Vậy loại phép biến hình cần tìm là các phép dời hình và phép vị tự.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
⦁ Ta xét hình hai ngôi nhà:
Giả sử O là điểm cố định và A là một điểm trên hình ngôi nhà 1 (hình vẽ).
Lấy điểm A’ trên hình ngôi nhà 2 có vị trí tương ứng với điểm A trên hình ngôi nhà 1.
Khi đó ta có ba điểm O, A, A’ thẳng hàng và A, A’ nằm cùng phía đối với O.
Suy ra , với k > 0.
Do đó V(O, k)(A) = A’ và OA’ = k.OA.
Vì vậy .
Chọn một điểm B trên hình ngôi nhà 1 sao cho B ≠ A.
Lấy điểm B’ sao cho .
Khi đó và điểm B’ là một điểm trên hình ngôi nhà 2 có vị trí tương ứng với điểm B trên hình ngôi nhà 1.
Tương tự như vậy, với mỗi điểm M bất kì trên hình ngôi nhà 1, ta lấy điểm M’ sao cho thì ta được tập hợp các điểm M’ tạo thành hình ngôi nhà 2.
Vì vậy biến hình ngôi nhà 1 thành hình ngôi nhà 2.
Vì vậy phép đồng dạng tỉ số biến hình ngôi nhà 1 thành hình ngôi nhà 2.
Do đó hình ngôi nhà 1 và hình ngôi nhà 2 đồng dạng với nhau.
Chứng minh tương tự cho hình hai chiếc smartphone, ta cũng được kết quả như trên.
Vậy ta có hình hai ngôi nhà và hình hai chiếc smartphone đồng dạng với nhau trong Hình 6.
Lời giải
Gọi f là phép đồng dạng cần tìm.
⦁ Để tìm phép biến hình biến hình (A) thành hình (B), ta tìm phép biến hình biến các điểm M, N, P, Q theo thứ tự thành các điểm M’, N’, P’, Q’.
Ta thấy các đường thẳng MM’, NN’, PP’, QQ’ đồng quy tại I.
Xét phép vị tự tâm I, tỉ số k biến các điểm M, N, P, Q theo thứ tự thành các điểm M’, N’, P’, Q’.
Ta có V(I, k)(M) = M’.
Suy ra và OM’ = |k|.OM.
Vì M, M’ nằm cùng phía đối với I nên k > 0.
Do đó .
Tương tự ta cũng có
Do đó
Vì vậy là phép biến hình biến hình (A) thành hình (B).
⦁ Ta thấy OP’ = OP” và .
Suy ra phép quay tâm O, góc quay 90° biến điểm P’ thành điểm P”.
Chứng minh tương tự, ta thấy Q(O, 90°) cũng biến các điểm khác trên hình (B) thành các điểm có vị trí tương ứng trên hình (C).
Vì vậy Q(O, 90°) biến hình (B) thành hình (C).
⦁ Xét hai điểm N, P, ta có:
+) N’ = V(I, k)(N) và N” = Q(O, 90°)(N’);
+) P’ = V(I, k)(P) và P” = Q(O, 90°)(P’).
Do đó:
+) N’P’ = V(I, k)(NP). Suy ra N’P’ = k.NP;
+) N”P” = Q(O, 90°)(N’P’). Suy ra N”P” = N’P’.
Vì vậy N”P” = N’P’ = k.NP.
Vậy f là phép đồng dạng tỉ số k (k > 0) biến (A) thành (C) thỏa mãn (B) = V(I, k)((A)) và (C) = Q(O, 90°)((B));
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập