Chứng minh rằng cả bốn góc của một tứ giác không thể đều là góc nhọn, không thể đều là góc tù.
Chứng minh rằng cả bốn góc của một tứ giác không thể đều là góc nhọn, không thể đều là góc tù.
Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 8 KNTT Bài 10: Tứ giác có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì tổng bốn góc của tứ giác bằng 360°, nên:
• Nếu cả bốn góc của tứ giác đều bé hơn 90° thì tổng của chúng bé hơn 360°, điều này vô lí.
• Nếu cả bốn góc của tứ giác đều lớn hơn 90° thì tổng của chúng lớn hơn 360°, điều này vô lí.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Do AB = BC nên ∆BAC cân tại B, suy ra
Xét ∆BAC có: (định lí tổng ba góc của một tam giác)
Do đó
Do CD = DA, ∆DAC cân tại D, suy ra
Xét ∆ADC có:
Do đó
Ta có:
Vậy tứ giác ABCD có
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
– Trước hết cho hai điểm phân biệt P, Q thì với mọi điểm M ta có MP + MQ ≥ PQ và MP + MQ = PQ chỉ khi M thuộc đoạn thẳng PQ.
Thật vậy,
• nếu M không thuộc đường thẳng PQ thì MP + MQ > PQ (bất đẳng thức tam giác) (hình vẽ)
• nếu M thuộc đoạn thẳng PQ thì MP + MQ = PQ (hình vẽ)
• nếu M thuộc đường thẳng PQ nhưng không thuộc đoạn thẳng PQ thì hoặc P nằm giữa M và Q hoặc Q nằm giữa P và M, dễ thấy trong cả hai trường hợp đó, MP + MQ > PQ (hình vẽ).
– Xét điểm M tuỳ ý trong tứ giác ABCD (hình vẽ).
Ta có:
MA + MC ≥ AC và MA + MC = AC khi điểm M nằm trên đoạn thẳng AC.
MB + MD ≥ BD và MB + MD = BD khi điểm M nằm trên đoạn thẳng BD.
Do đó MA + MB + MC + MD ≥ AC + BD và MA + MB + MC + MD = AC + BD chỉ khi M vừa thuộc đoạn thẳng AC vừa thuộc đoạn thẳng BD tức là M phải trùng với giao điểm O của AC và BD.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập