Câu hỏi:
27/07/2023 990a) Góc kề bù với góc tại một đỉnh của tứ giác gọi là một góc ngoài tại đỉnh đó của tứ giác. (Có hai góc ngoài tại một đỉnh của tứ giác, chúng đối đỉnh nên thường gọi tắt là góc ngoài tại đỉnh đó của tứ giác). Hãy tính tổng bốn góc ngoài tại bốn đỉnh của một tứ giác.
Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 8 KNTT Bài 10: Tứ giác có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
a)
Do góc ngoài và góc tại đỉnh đó là 2 góc kề bù nên tổng bằng 180°.
Xét tứ giác ABCD (hình vẽ) có:
Góc ngoài tại đỉnh A là
Góc ngoài tại đỉnh B là
Góc ngoài tại đỉnh C là
Góc ngoài tại đỉnh D là
Tổng 4 góc ngoài của tứ giác ABCD là:
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Xét tứ giác ABCD. Chu vi tứ giác ABCD là PABCD = AB + BC + CD + DA.
a) Trong ∆ABC có AC < AB + BC (bất đẳng thức trong tam giác)
Trong ∆ACD có AC < CD + DA (bất đẳng thức trong tam giác)
Do đó AC + AC < AB + BC + CD + DA hay 2AC < PABCD (1)
Tương tự, trong ∆ABD có BD < AD + AB
Trong ∆BCD có: BD < CD + BC
Do đó BD + BD < AD + AB + CD + BC hay 2BD < PABCD. (2)
Từ (1) và (2) suy ra 2(AC + BD) < 2PABCD, do đó AC + BD < PABCD.
Lời giải
– Trước hết cho hai điểm phân biệt P, Q thì với mọi điểm M ta có MP + MQ ≥ PQ và MP + MQ = PQ chỉ khi M thuộc đoạn thẳng PQ.
Thật vậy,
• nếu M không thuộc đường thẳng PQ thì MP + MQ > PQ (bất đẳng thức tam giác) (hình vẽ)
• nếu M thuộc đoạn thẳng PQ thì MP + MQ = PQ (hình vẽ)
• nếu M thuộc đường thẳng PQ nhưng không thuộc đoạn thẳng PQ thì hoặc P nằm giữa M và Q hoặc Q nằm giữa P và M, dễ thấy trong cả hai trường hợp đó, MP + MQ > PQ (hình vẽ).
– Xét điểm M tuỳ ý trong tứ giác ABCD (hình vẽ).
Ta có:
MA + MC ≥ AC và MA + MC = AC khi điểm M nằm trên đoạn thẳng AC.
MB + MD ≥ BD và MB + MD = BD khi điểm M nằm trên đoạn thẳng BD.
Do đó MA + MB + MC + MD ≥ AC + BD và MA + MB + MC + MD = AC + BD chỉ khi M vừa thuộc đoạn thẳng AC vừa thuộc đoạn thẳng BD tức là M phải trùng với giao điểm O của AC và BD.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến có đáp án
Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 25
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến có đáp án
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 1
Đề cuối kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án- Đề 2
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận