Câu hỏi:

27/07/2023 876

a) Góc kề bù với góc tại một đỉnh của tứ giác gọi là một góc ngoài tại đỉnh đó của tứ giác. (Có hai góc ngoài tại một đỉnh của tứ giác, chúng đối đỉnh nên thường gọi tắt là góc ngoài tại đỉnh đó của tứ giác). Hãy tính tổng bốn góc ngoài tại bốn đỉnh của một tứ giác.

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 8 KNTT Bài 10: Tứ giác có đáp án !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Sách đề toán-lý-hóa Sách văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Do góc ngoài và góc tại đỉnh đó là 2 góc kề bù nên tổng bằng 180°.

Xét tứ giác ABCD (hình vẽ) có:

${\hat{A}}_{1} + {\hat{B}}_{1} + {\hat{C}}_{1} + {\hat{D}}_{1} = 360 °;$

Góc ngoài tại đỉnh A là ${\hat{A}}_{2} = 180 ° - {\hat{A}}_{1};$

Góc ngoài tại đỉnh B là ${\hat{B}}_{2} = 180 ° - {\hat{B}}_{1};$

Góc ngoài tại đỉnh C là ${\hat{C}}_{2} = 180 ° - {\hat{C}}_{1};$

Góc ngoài tại đỉnh D là ${\hat{D}}_{2} = 180 ° - {\hat{D}}_{1} .$

Tổng 4 góc ngoài của tứ giác ABCD là:

{\hat{A}}_{2} + {\hat{B}}_{2} + {\hat{C}}_{2} + {\hat{D}}_{2}

= (180 ° - {\hat{A}}_{1}) + (180 ° - {\hat{B}}_{1}) + (180 ° - {\hat{C}}_{1}) + (180 ° - {\hat{D}}_{1})

= 4 \cdot 180 ° - ({\hat{A}}_{1} + {\hat{B}}_{1} + {\hat{C}}_{1} + {\hat{D}}_{1})

= 2 \cdot 360 ° - 360 ° = 360 ° .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh tổng độ dài hai đường chéo của tứ giác:

a) Bé hơn chu vi của tứ giác;

Xem đáp án » 27/07/2023 3,232

Câu 2:

Cho tứ giác ABCD với AB = BC, CD = DA, $\hat{B} = 100 °$ , $\hat{D} = 120 °$ . Tính $\hat{A}$ và $\hat{C} .$

Xem đáp án » 27/07/2023 3,096

Câu 3:

Tìm điểm M bên trong tứ giác ABCD sao cho tổng khoảng cách từ M đến bốn đỉnh A, B, C, D là bé nhất.

Xem đáp án » 27/07/2023 2,907

Câu 4:

Chứng minh rằng trong một tứ giác, độ dài mỗi cạnh bé hơn tổng độ dài ba cạnh còn lại.

Xem đáp án » 27/07/2023 2,578

Câu 5:

b) Định nghĩa góc ngoài tại một đỉnh của tam giác một cách tương tự. Hỏi tổng các góc ngoài của một tam giác bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 27/07/2023 535

Câu 6:

Chứng minh rằng cả bốn góc của một tứ giác không thể đều là góc nhọn, không thể đều là góc tù.

Xem đáp án » 27/07/2023 498

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Chứng minh tổng độ dài hai đường chéo của tứ giác: a) Bé hơn chu vi của tứ giác;

Cho tứ giác ABCD với AB = BC, CD = DA, B^=100°, D^=120°. Tính A^ và C^.