Câu hỏi:

27/07/2023 677

b) Định nghĩa góc ngoài tại một đỉnh của tam giác một cách tương tự. Hỏi tổng các góc ngoài của một tam giác bằng bao nhiêu?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

b)

Media VietJack

Tương tự, với tam giác ABC, ta có tổng các góc ngoài là:

 A^2+B^2+C^2
 =180°A^1+180°B^1+180°C^1
 =3180°A^1+B^1+C^1
 =3180°180°=360°.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Media VietJack

Do AB = BC nên ∆BAC cân tại B, suy ra  A^2=C^2

Xét ∆BAC có:  A^2+C^2+B^=180° (định lí tổng ba góc của một tam giác)

Do đó  A^=C^2=180°B^2=180°100°2=40°.

Do CD = DA, ∆DAC cân tại D, suy ra  A^1=C^1

Xét ∆ADC có:  A^1+C^1+D^=180°

Do đó  A^1=C^=180°D^2=180°120°2=30°.

Ta có:  A^=A^1+A^2=40°+30°=70°;

C^=C^1+C^2=40°+30°=70°.

Vậy tứ giác ABCD có  A^=C^=70°.

Lời giải

Media VietJack

Xét tứ giác ABCD. Chu vi tứ giác ABCD là PABCD = AB + BC + CD + DA.

a) Trong ∆ABC có AC < AB + BC (bất đẳng thức trong tam giác)

Trong ∆ACD có AC < CD + DA (bất đẳng thức trong tam giác)

Do đó AC + AC < AB + BC + CD + DA hay 2AC < PABCD (1)

Tương tự, trong ∆ABD có BD < AD + AB

Trong ∆BCD có: BD < CD + BC

Do đó BD + BD < AD + AB + CD + BC hay 2BD < PABCD. (2)

Từ (1) và (2) suy ra 2(AC + BD) < 2PABCD, do đó AC + BD < PABCD.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP