Câu hỏi:
13/07/2024 1,481
Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm M thuộc đường chéo BD. Kẻ ME vuông góc với AB tại E, MF vuông góc với AD tại F.
Xác định vị trí của điểm M trên đường chéo BD để diện tích của tứ giác AEMF lớn nhất.
Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm M thuộc đường chéo BD. Kẻ ME vuông góc với AB tại E, MF vuông góc với AD tại F.
Xác định vị trí của điểm M trên đường chéo BD để diện tích của tứ giác AEMF lớn nhất.
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 8 Cánh Diều Bài tập cuối chương 5 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi H là giao điểm của DE và CF, K là giao điểm của CM và EF.
Do ABCD là hình vuông nên ta có: \(\widehat {DAB} = 90^\circ ,CD = DA,\widehat {ADB} = \widehat {ABD} = \widehat {DBC} = 45^\circ \)
Chu vi của hình chữ nhật AEMF là: 2(AE + AF) = 2(DF + AF) = 2AD.
Mà AD không đồi nên chu vi của hình chữ nhật AEMF không đồi.
Do đó, diện tích của tứ giác AEMF lớn nhất khi AEMF là hình vuông. Suy ra ME = MF.
Khi đó ∆BEM = ∆DFM (cạnh góc vuông – góc nhọn kề).
Suy ra BM = DM hay M là trung điểm của BC.
Vậy với M là trung điểm của BC thì diện tích của tứ giác AEMF lớn nhất.
Nhà sách VIETJACK:
Sách - Sổ tay Toán 8 (Takenote) cho cả 3 bộ Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều VietJack
Đã bán 212
₫ 60.000
₫ 30.000
Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD lớp 8 dùng cả 3 sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời VietJack - Sách 2025
Đã bán 123
₫ 130.000
₫ 60.000
Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack
Đã bán 287
₫ 230.000
₫ 120.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một công ty dự định làm một đường ống dẫn từ một nhà máy ở địa điểm C trên bờ đến một địa điểm B trên biển. Khoảng cách giữa địa điểm A trên đảo với địa điểm B, địa điểm C lần lượt là 9 km, 15 km; AB vuông góc với BC (minh hoạ ở Hình 27).
Giá làm 1 km đường ống là 5 000 đô la Mỹ. Hỏi chi phí làm đường ống từ địa điểm C đến địa điểm B là bao nhiêu đồng? Biết 1 đô la Mỹ bằng 23 635 đồng (ngày 01/01/2023 theo nguồn https://www.google.com/finance/quote).
Một công ty dự định làm một đường ống dẫn từ một nhà máy ở địa điểm C trên bờ đến một địa điểm B trên biển. Khoảng cách giữa địa điểm A trên đảo với địa điểm B, địa điểm C lần lượt là 9 km, 15 km; AB vuông góc với BC (minh hoạ ở Hình 27).
Giá làm 1 km đường ống là 5 000 đô la Mỹ. Hỏi chi phí làm đường ống từ địa điểm C đến địa điểm B là bao nhiêu đồng? Biết 1 đô la Mỹ bằng 23 635 đồng (ngày 01/01/2023 theo nguồn https://www.google.com/finance/quote).
Xem đáp án »
13/07/2024
5,380
Câu 2:
Cho hình bình hành ABCD có \(\widehat A = 3\widehat B\). Số đo các góc của hình bình hành ABCD là:
A. \(\widehat A = \widehat C = 120^\circ ,\widehat C = \widehat D = 60^\circ \).
B. \(\widehat A = \widehat D = 45^\circ ,\widehat B = \widehat C = 135^\circ \).
C. \(\widehat A = \widehat C = 135^\circ ,\widehat B = \widehat D = 45^\circ \).
D. \(\widehat A = \widehat D = 135^\circ ,\widehat B = \widehat C = 45^\circ \).
Cho hình bình hành ABCD có \(\widehat A = 3\widehat B\). Số đo các góc của hình bình hành ABCD là:
A. \(\widehat A = \widehat C = 120^\circ ,\widehat C = \widehat D = 60^\circ \).
B. \(\widehat A = \widehat D = 45^\circ ,\widehat B = \widehat C = 135^\circ \).
C. \(\widehat A = \widehat C = 135^\circ ,\widehat B = \widehat D = 45^\circ \).
D. \(\widehat A = \widehat D = 135^\circ ,\widehat B = \widehat C = 45^\circ \).
Xem đáp án »
13/07/2024
4,799
Câu 3:
Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm M thuộc đường chéo BD. Kẻ ME vuông góc với AB tại E, MF vuông góc với AD tại F.
Chứng minh ba đường thẳng DE, BF, CM cùng đi qua một điểm.
Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm M thuộc đường chéo BD. Kẻ ME vuông góc với AB tại E, MF vuông góc với AD tại F.
Chứng minh ba đường thẳng DE, BF, CM cùng đi qua một điểm.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,449
Câu 4:
Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 8 cm. Độ dài đường chéo AC là:
A. \(4\sqrt 2 {\rm{\;cm}}\).
B. \(8\sqrt 2 {\rm{\;cm}}\).
C. \(2\sqrt 8 {\rm{\;cm}}\).
D. \(4\sqrt 8 {\rm{\;cm}}\).
Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 8 cm. Độ dài đường chéo AC là:
A. \(4\sqrt 2 {\rm{\;cm}}\).
B. \(8\sqrt 2 {\rm{\;cm}}\).
C. \(2\sqrt 8 {\rm{\;cm}}\).
D. \(4\sqrt 8 {\rm{\;cm}}\).
Xem đáp án »
13/07/2024
2,007
Câu 5:
Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AD.
Tìm điều kiện của hình bình hành ABCD để tứ giác PMQN là hình vuông.
Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AD.
Tìm điều kiện của hình bình hành ABCD để tứ giác PMQN là hình vuông.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,632
Câu 6:
Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AD.
Gọi P là giao điểm của AM và BN, Q là giao điểm của CN và DM. Chứng minh tứ giác PMQN là hình chữ nhật.
Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AD.
Gọi P là giao điểm của AM và BN, Q là giao điểm của CN và DM. Chứng minh tứ giác PMQN là hình chữ nhật.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,559
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 2)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận