Giải SBT Toán 8 Cánh Diều Bài tập cuối chương 5 có đáp án

Cho hình bình hành ABCD có \(\widehat A = 3\widehat B\). Số đo các góc của hình bình hành ABCD là:

A. \(\widehat A = \widehat C = 120^\circ ,\widehat C = \widehat D = 60^\circ \).

B. \(\widehat A = \widehat D = 45^\circ ,\widehat B = \widehat C = 135^\circ \).

C. \(\widehat A = \widehat C = 135^\circ ,\widehat B = \widehat D = 45^\circ \).

D. \(\widehat A = \widehat D = 135^\circ ,\widehat B = \widehat C = 45^\circ \).

Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 8 cm. Độ dài đường chéo AC là:

A. \(4\sqrt 2 {\rm{\;cm}}\).

B. \(8\sqrt 2 {\rm{\;cm}}\).

C. \(2\sqrt 8 {\rm{\;cm}}\).

D. \(4\sqrt 8 {\rm{\;cm}}\).

Cho tứ giác ABCD có E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác EFGH là hình chữ nhật là:

A. BD = AC.

B. AB ⊥ BC.

C. BD ⊥ AC.

D. AB = CD.

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Kẻ HJ vuông góc với AB tại J và HK vuông góc với AC tại K. Trên tia HJ lấy điểm D sao cho DJ = JH. Trên tia HK lấy điểm E sao cho EK = KH.

Chứng minh A là trung điểm của DE.

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Kẻ HJ vuông góc với AB tại J và HK vuông góc với AC tại K. Trên tia HJ lấy điểm D sao cho DJ = JH. Trên tia HK lấy điểm E sao cho EK = KH.

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Kẻ HJ vuông góc với AB tại J và HK vuông góc với AC tại K. Trên tia HJ lấy điểm D sao cho DJ = JH. Trên tia HK lấy điểm E sao cho EK = KH.

Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, \(\widehat D = 45^\circ \). Kẻ AH vuông góc với CD tại H. Lấy điểm E thuộc cạnh CD sao cho HE = DH.

Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành.

Đường thẳng qua D và song song với AE cắt AH tại F. Tứ giác ADFE là hình gì? Vì sao?

Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, \(\widehat D = 45^\circ \). Kẻ AH vuông góc với CD tại H. Lấy điểm E thuộc cạnh CD sao cho HE = DH.

Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AD.

Chứng minh tứ giác MBND là hình bình hành.

Gọi P là giao điểm của AM và BN, Q là giao điểm của CN và DM. Chứng minh tứ giác PMQN là hình chữ nhật.

Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AD.

Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AD.

Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm M thuộc đường chéo BD. Kẻ ME vuông góc với AB tại E, MF vuông góc với AD tại F.

Chứng minh: DE = CF; DE ⊥ CF.

Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm M thuộc đường chéo BD. Kẻ ME vuông góc với AB tại E, MF vuông góc với AD tại F.

Xác định vị trí của điểm M trên đường chéo BD để diện tích của tứ giác AEMF lớn nhất.