Một hình thang cân có đường chéo vuông góc với cạnh bên. Biết rằng đáy nhỏ dài 14 cm, đáy lớn dài 50 cm. Tính diện tích hình thang.

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Một hình thang cân có đường chéo vuông góc với cạnh bên. Biết rằng đáy nhỏ dài 14 cm, đáy lớn dài 50 cm. Tính diện tích hình thang. (ảnh 1)

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Gọi O là tâm hình vuông ABCD

Ta có: AC ^ BD; BD ^ SA

Do đó BD ^ (SAC)

Dựng OK ^ SC

Do đó OK là đoạn vuông góc chung của BD và SC

Khi đó $d (B D; S C) = O K = \frac{1}{2} d (A; S C)$ $= \frac{1}{2} \cdot \frac{S A . A C}{\sqrt{S A^{2} + A C^{2}}}$ (1)

Ta có: AC2 = AB2 + BC2 = 2a2

Suy ra $A C = a \sqrt{2}$

Thay vào (1) ta có $d = \frac{a \sqrt{6}}{6}$ .

Vậy $d = \frac{a \sqrt{6}}{6}$ .

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Ta có y^’ = 3x² – 2mx – (m – 6)

Để hàm số đồng biến trên (0; 4)

Û y’ ≥ 0 "x Î (0; 4) và y′ = 0 tại một số giá trị hữu hạn.

3x² − 2mx − (m − 6) ≥ 0 ∀x ∈ (0; 4)

⇔ 3x²+ 6 ≥ m(2x + 1)

Với mọi x ∈ (0; 4) ta có 2x + 1 > 0 nên

$f (x) = \frac{3 x^{2} + 6}{2 x + 1} \geq m \forall x \in (0; 4)$

⇔ m ≤ min_{(0; 4)} của f(x)

Xét hàm số $f (x) = \frac{3 x^{2} + 6}{2 x + 1}$ trên (0; 4) ta có:

$f^{'} (x) = \frac{6 x^{2} + 6 x - 12}{{(2 x + 1)}^{2}} = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 1 \in (0; 4) \\ x = - 2 \notin (0; 4) \end{matrix}$

Xét bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy min_{(0; 4)} của f(x) = f(1) = 3 Û m ≤ 3

Khi m = 3 ta có : y′ = 3x² − 6x + 3 = 3(x − 1)² ≥ 0 ∀x ∈ (0;4)

Vậy với m ≤ 3 thì hàm số đồng biến trên (0; 4).

Câu 3