Biết đường thẳng y = x − 2 cắt đồ thị y=2x+1x−1 tại hai điểm phân biệt A, B, có hoành độ lần lượt xA; xB. Tính xA + xB .

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng y = x − 2 và đồ thị y=2x+1x−1là: 2x+1x−1=x−2 (x≠1) ⇔ 2x + 1 = x2 − 3x + 2 ⇔ x2 − 5x + 1 = 0 (∗) Áp dụng hệ thức Viet cho phương trình (*) ta được: xA+xB=5xAxB=1 Vậy xA + xB = 5.

Câu hỏi:

19/08/2025 1,317

Biết đường thẳng y = x − 2 cắt đồ thị $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt A, B, có hoành độ lần lượt xA; xB. Tính xA + xB .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng y = x − 2 và đồ thị $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ là:

$\frac{2 x + 1}{x - 1} = x - 2 (x \neq 1)$

⇔ 2x + 1 = x² − 3x + 2

⇔ x²− 5x + 1 = 0 (∗)

Áp dụng hệ thức Viet cho phương trình (*) ta được: $\{\begin{matrix} x_{A} + x_{B} = 5 \\ x_{A} x_{B} = 1 \end{matrix}$

Vậy x_A+ x_B= 5.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. SA = a và SA vuông góc với đáy. Tính khoảng cách d giữa hai đường chéo nhau SC và BD.

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. SA = a và SA vuông góc với đáy. Tính khoảng cách d giữa hai đường chéo nhau SC và BD. (ảnh 1)

Gọi O là tâm hình vuông ABCD

Ta có: AC ^ BD; BD ^ SA

Do đó BD ^ (SAC)

Dựng OK ^ SC

Do đó OK là đoạn vuông góc chung của BD và SC

Khi đó $d (B D; S C) = O K = \frac{1}{2} d (A; S C)$ $= \frac{1}{2} \cdot \frac{S A . A C}{\sqrt{S A^{2} + A C^{2}}}$ (1)

Ta có: AC2 = AB2 + BC2 = 2a2

Suy ra $A C = a \sqrt{2}$

Thay vào (1) ta có $d = \frac{a \sqrt{6}}{6}$ .

Vậy $d = \frac{a \sqrt{6}}{6}$ .

Câu 2

Từ một đỉnh tháp chiều cao CD = 80 m, người ta nhìn hai điểm A và B trên mặt đất dưới các góc nhìn là 72º12’ và 34º26’. Ba điểm A, B, D thẳng hàng. Tính khoảng cách AB?

Xem đáp án

Lời giải

Trong tam giác vuông CDA: $\tan 72 ° 12^{'} = \frac{C D}{A D}$

$\Leftrightarrow B D = \frac{C D}{\tan 34 ° 26^{'}} = \frac{80}{\tan 34 ° 26^{'}} \approx 116,7$

Trong tam giác vuông CDB: $\tan 34 ° 26 = \frac{C D}{B D}$

$\Leftrightarrow B D = \frac{C D}{\tan 34 ° 26^{'}} = \frac{80}{\tan 34 ° 26^{'}} \approx 116,7$

AB = BD – AD = 116,7 – 25,7 = 91 (m).

Vậy khoảng cách AB là 91 m.

Câu 3