Câu hỏi:

13/07/2024 1,052

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = AD = 2a. Gọi I là trung điểm cạnh AD, biết mặt phẳng (SBI), (SCI) cùng vuông góc với đáy và thể tích khối chóp S.ABCD bằng 315a35. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC), (ABCD) bằng bao nhiêu độ?

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án: 60

Diện tích hình thang

SABCD=12AD(AB+CD)=122a.3a=3a2,CB=AC=a5

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = AD = 2a. Gọi I là trung điểm cạnh AD, biết mặt phẳng (SBI), (SCI) cùng vuông góc với đáy và thể tích khối chóp S.ABCD bằng . Góc giữa hai mặt phẳng (SBC), (ABCD) bằng bao nhiêu độ? (ảnh 1)

Độ dài đường cao SI=3 VS.ABCDSABCD=3.315a353a2=315a5.

Vẽ IHCB tại HBC(SIH)BCSH.

Ta có ((SBC),(ABCD)^)=(IH,SH^)=SHI^.

SICB=SABCDSIDCSAIB=3a2a22a2=3a22IH.CB=3a2IH=3a55,tanSHI^=SIIH=3a155:3a55=3SHI^=60°.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC và M là trung điểm SC. Gọi K là giao điểm của SD với mặt phẳng (AGM). Tính KSKD.

Xem đáp án » 05/08/2023 14,352

Câu 2:

Một loại thuốc được dùng cho một bệnh nhân và nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân được giám sát bởi bác sĩ. Biết rằng nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân sau khi tiêm vào cơ thể trong t giờ được tính theo công thức c(t)=tt2+1(mg/L). Sau khi tiêm thuốc bao lâu thì nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân cao nhất?

Xem đáp án » 13/07/2024 13,470

Câu 3:

Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường y=ex, y = 0, x = 0 và x = ln4. Đường thẳng x = k (0 < k < ln4) chia (H) thành hai phần có diện tích là S1, S2 và như hình vẽ bên. Biết với k=lnab thì S1=S2. Tính a + b.

Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường , y = 0, x = 0 và x = ln4. Đường thẳng x = k (0 < k < ln4) chia (H)  thành hai phần có diện tích là  và như hình vẽ bên.  (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 9,600

Câu 4:

Cho cấp số cộng (Un) có số hạng tổng quát un = 1 - 3n. Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng bằng

Xem đáp án » 05/08/2023 5,284

Câu 5:

Một chiếc ô tô chuyển động với vận tốc v(t) (m/s), có gia tốc a(t)=v'(t)=3t+1 m/s2. Biết vận tốc của ô tô tại giây thứ 6 bằng 6 (m/s). Tính vận tốc của ô tô tại giây thứ 20 .

Xem đáp án » 05/08/2023 4,336

Câu 6:

Không thể nói về hằng số điện môi của chất nào dưới đây?

Xem đáp án » 05/08/2023 4,286

Câu 7:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x4+4mx3+3( m+1)x2+1 có cực tiểu mà không có cực đại.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,262