Để hạn chế tai nạn cho người tham gia giao thông, lực lượng cảnh sát đã được trang bị súng bắn tốc độ nhằm phát hiện những hành vi vi phạm giao thông. Súng bắn tốc độ sử dụng tia laser đo thời gian kể từ lúc máy phát ra tia sáng hồng ngoại, đến khi tia sáng tiếp xúc với xe và phản hồi lại. Trong cấu tạo “máy bắn tốc độ” xe cộ trên đường

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC và M là trung điểm SC. Gọi K là giao điểm của SD với mặt phẳng (AGM). Tính $\frac{\text{KS}}{\text{KD}}$.

Một loại thuốc được dùng cho một bệnh nhân và nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân được giám sát bởi bác sĩ. Biết rằng nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân sau khi tiêm vào cơ thể trong t giờ được tính theo công thức $\text{c}\left(\text{t}\right)=\frac{\text{t}}{{\text{t}}^2+1}(\text{mg}/\text{L})$. Sau khi tiêm thuốc bao lâu thì nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân cao nhất?

Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường $\text{y}={\text{e}}^{\text{x}}$, y = 0, x = 0 và x = ln4. Đường thẳng x = k (0 < k < ln4) chia (H) thành hai phần có diện tích là ${\text{S}}_1, {\text{S}}_2$ và như hình vẽ bên. Biết với $\text{k}=\ln \frac{\text{a}}{\text{b}}$ thì ${\text{S}}_1={\text{S}}_2$. Tính a + b.

Cho cấp số cộng (U_n) có số hạng tổng quát u_n = 1 - 3n. Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng bằng

Một bệnh nhân điều trị băng đồng vị phóng xạ, dùng tia y để diệt tế bào bệnh. Thời gian chiếu xạ lần đầu là $\Delta t=20$ phút, đồng vị phóng xạ đó có chu kỳ bán rã T = 4 tháng (coi $\Delta t\ll \text{T}$) và vẫn dùng nguồn phóng xạ trong lần đầu. Do bệnh mới ở giai đoạn đầu nên lịch hẹn cụ thể của bệnh nhân với bác sĩ như sau:

Hỏi lần chiếu xạ thứ 3 phải tiến hành trong bao lâu để bệnh nhân được chiếu xạ với cùng một lượng tia y như lần đầu?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $\text{y}={\text{x}}^4+4m{x}^3+3( \text{m}+1){\text{x}}^2+1$ có cực tiểu mà không có cực đại.