Cho tam giác ABC Từ D trên cạnh AB, kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E. Trên tia đối của tia CA, lấy điểm F sao cho CF = DB. Gọi M là giao điểm của DF và BC. Chứng minh \(\frac{{DM}}{{MF}} = \frac{{AC}}{{AB}}\).

Kết quả đo chiều dài của một cây cầu được ghi là 152m ± 0,2m, điều đó có nghĩa là gì? Tìm sai số tương đối.

Một người bắt đầu đi làm được nhận được số tiền lương là 7 000 000 đồng một tháng. Sau 36 tháng người đó được tăng lương 7%. Hằng tháng người đó tiết kiệm 20% lương để gửi vào ngân hàng với lãi suất 0,3%/tháng theo hình thức lãi kép (nghĩa là lãi của tháng này được nhập vào vốn của tháng kế tiếp). Biết rằng người đó nhận lương vào đầu tháng và số tiền tiết kiệm được chuyển ngay vào ngân hàng. Hỏi sau 36 tháng tổng số tiền người đó tiết kiệm được (cả vốn lẫn lãi) là bao nhiêu? (làm tròn đến hàng nghìn).

Có 4 cặp vợ chồng được xếp ngồi trên 1 chiếc ghế dài có 8 chỗ. Biết rằng mỗi người vợ chỉ ngồi cạnh chồng mình hoặc ngồi cạnh 1 người phụ nữ khác. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi thỏa mãn?

Bảng giá cước của hãng taxi được cho như sau: Giá mở cửa 11 000 đồng. Giá tiếp theo từ 0,8km đến 30km là 15 800 đồng/1km. Từ km thứ 31 trở đi giá 12 500 đồng/1km. Quí thời gian chờ từ 5 phút đến 1 giờ là 3000 đồng. Giá trên đã bao gồm thuế VAT.

a) Gọi y (đồng) là số tiền khách phải trả sau khi đi x (km). Lập hàm số của y theo x. (Giả sử không tính thời gian chờ và phí cầu đường, bến bãi).

b) Một hàn khách thuê taxi quãng đường 40km phải trả số tiền là bao nhiêu?

Cho hai tập hợp A = [m – 4; 1], B = (–3; m]. Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của m để A ∪ B = B.

Cách bấm phím mode trên máy tính casio fx–580VNX.

Một chiếc đồng hồ đánh chuông, số tiếng chuông được đánh đúng bằng số mà kim giờ chỉ tại thời điểm đánh chuông. Hỏi một ngày đêm đồng hồ đó đánh bao nhiêu tiếng chuông?