Câu hỏi:

19/08/2025 1,065

Cho tứ giác MNPQ ( hình bên ) . Ba điểm E, F, K lần lượt là trung điểm của MQ, NP và MP. Kết luận nào sau đây đúng?

A. \(EF = \frac{{MN + PQ}}{2}\).

B. \(EF \le \frac{{MN + PQ}}{2}\).

C. \(EF < \frac{{MN + PQ}}{2}\).

D. \(\frac{{MN + PQ}}{2} > 2\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng: B

Vì E, K là trung điểm của MQ và QP nên EK là đường trung bình của tam giác MQP

Suy ra: \(EK = \frac{{QP}}{2}\)

Tương tự: KF là đường trung bình của tam giác MNP

Suy ra: \(FK = \frac{{MN}}{2}\)

Khi E,K, F thẳng hàng thì EK + KF = EF

⇔ EF = \(\frac{{QP}}{2} + \frac{{MN}}{2} = \frac{{MN + PQ}}{2}\)(1)

Khi E, K, F không thẳng hàng. Áp dụng bất đẳng thức tam giác cho tam giác EKF có:

EK + KF > EF

⇔ EF < \(\frac{{MN + PQ}}{2}\)(2)

Kết hợp (1) và (2) suy ra: \(EF \le \frac{{MN + PQ}}{2}\).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Có 4 cặp vợ chồng được xếp ngồi trên 1 chiếc ghế dài có 8 chỗ. Biết rằng mỗi người vợ chỉ ngồi cạnh chồng mình hoặc ngồi cạnh 1 người phụ nữ khác. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi thỏa mãn?

Xem đáp án

Lời giải

Trường hợp 1: Xếp 4 người vợ ngồi cạnh nhau có 4! cách

+) Xếp 4 người chồng ngồi cạnh nhau VVVVCCCC hoặc CCCCVVVV có 2 cách

Vợ chỉ được ngồi cạnh chồng của mình nên, xếp 3 người chồng (không được gạch chân) Có 3! cách xếp

⇒ có 4!.2.3! cách

+) Xếp 3 người chồng ngồi cạnh nhau CVVVVCCC hoặc CCCVVVVC có 2 cách xếp

Xếp 2 người chồng (không được gạch chân) có 2 cách xếp

⇒ có 4!.2.2 cách

+) Xếp 2 người chồng ngồi cạnh nhau CCVVVVCC có 1 cách

Xếp 2 người chồng (không được gạch chân) có 2 cách xếp

⇒ có 4!.2

Vậy trường hợp 1 có 4!.2.3! + 4!.2.2 + 4!.2 = 432cách.

Trường hợp 2: Xếp 3 người vợ ngồi cạnh nhau

Xếp 4 người vợ vào 4 vị trí có 4! cách

+) 4 người chồng ngồi cạnh nhau: VCCCCVVV hoặc VVVCCCCV có 2 cách

Xếp 2 người chồng không được gạch chân có 2 cách xếp

⇒ có: 4!.2.2 cách

+) 3 người chồng ngồi cạnh nhau: VCCCVVVC hoặc CVVVCCCV có 2 cách

⇒ có: 4!.2 cách
+ 2 người chồng ngồi cạnh nhau: VCCVVVCC hoặc CCVVVCCVcó 2 cách xếp

⇒ có: 4!.2 cách

Vậy trường hợp này có 4!.2.2 + 4!.2 + 4!.2 = 192

Trường hợp 3: 2 người vợ ngồi cạnh nhau

Xếp 4 người vợ vào 4 vị trí có 4! cách

+) 4 người chồng ngồi cạnh nhau VVCCCCVV có 1 cách

Có 2 cách xếp 2 người chồng không có gạch chân

⇒ có: 4!.2

+) 3 người chồng ngồi cạnh nhau VVCCCVVC hoặc CVVCCCVV có 2 cách

⇒ có: 4!.2

+) 2 người chồng ngồi cạnh nhau CVVCCVVC hoặc VVCCVVCC hoặc CCVVCCVV hoặc VCCVVCCV có 4 cách xếp

⇒ có: 4!.4

Vậy trường hợp 3 có 4!.2 + 4!.2 + 4!.4 = 192 cách

Vậy có tất cả số cách là:

432 + 192 + 192 = 816 cách.

Câu 2

Cách bấm phím mode trên máy tính casio fx–580VNX.

Xem đáp án

Lời giải

Phím mode trong casio fx–580VN X đã được thay thế bằng phím Menu Setup.

Phím Menu Setup nằm ở trên cùng, bên trái nút ON.

Câu 3