Câu hỏi:

09/08/2023 6,493

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a . Độ dài cạnh bên bằng 4A. Mặt phẳng (BCC'B') vuông góc với đáy và B'BC^=30°. Thể tích khối chóp A.CC'B' là

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Chọn C

Trong mặt phẳng (BCC'B') dựng B'HBC tại H

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a . Độ dài cạnh bên bằng 4A. Mặt phẳng (BCC'B') vuông góc với đáy  (ảnh 1)

Ta có BCC'B'(ABC)BCC'B'(ABC)=BCB'H(ABC)B'HBC

Lại có B'H=BB'.sinB'BC^=4a.sin30°=2a.

Thể tích khối chóp A.CC'B' là VA.=12 VABCCB'=1223VABCA'B'C'=13 VABCA'B'C'

=13 B'HSABC=132aa234=a336.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án: 5

Ta có: A(2;4;1),B(1;1;3)AB=(3;3;2).

Véc tơ pháp tuyến của (P) là: n=(1;3;2).

Do mặt phẳng (Q) đi qua AB và vuông góc với (P) nên (Q) nhận véc tơ [AB,n]=(0;8;12) làm một véc tơ pháp tuyến nên phương trình của (Q) sẽ là: 2(y4)+3(z1)=0 2y+3z11=0.

Suy ra a=0,b=2,c=3T=a+b+c=5.

Lời giải

Đáp án: 90

Gọi M là trung điểm của SC, do tam giác SBC cân tại B nên ta có SCBM.Theo giả thiết ta có BD(SAC)SCBD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết BC = SB = a. SO = a căn 6/3 (ảnh 1)

Do đó SC(BCM) suy ra SCDM.Từ và suy ra góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) là góc giữa hai đường thẳng BM và DM.

Ta có ΔSBO=ΔCBO suy ra SO=CO=a63. Do đó OM=12SC=a33.

Mặt khác OB=SB2SO2=a33. Do đó tam giác BMO vuông cân tại M hay góc BMO^=45°, suy ra BMD^=90°. Vậy góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) là 90o.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

                                                  Ôi bóng người xưa, đã khuất rồi

                                                  Tròn đôi nắm đất trắng chân đôi.

                                                  Sống trong cát, chết vùi trong cát

                                                  Những trái tim như ngọc sáng ngời!

                                                  Đốt nén hương thơm, mát dạ Người

                                                  Hãy về vui chút mẹ Tơm ơi!

                                                  Nắng tươi xóm ngói, tường vôi mới

                                                  Phấp phới buồm dong, nắng biển khơi...

                                                                 (Mẹ Tơm – Tố Hữu)

Biện pháp tu từ nào dưới đây được sử dụng trong hai câu thơ: “Sống trong cát, chết vùi trong cát – Những trái tim như ngọc sáng ngời”?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP