Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết BC=SB=a,SO=a63 . Số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) là bao nhiêu độ?

Câu hỏi:

11/07/2024 1,757

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết $BC = SB = a, SO = \frac{a \sqrt{6}}{3}$ . Số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) là bao nhiêu độ?

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 6) !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án: 90

Gọi M là trung điểm của SC, do tam giác SBC cân tại B nên ta có $SC ⊥ BM$ .Theo giả thiết ta có $BD ⊥ (SAC) \Rightarrow SC ⊥ BD$ .

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết BC = SB = a. SO = a căn 6/3 (ảnh 1)

Do đó $SC ⊥ (BCM)$ suy ra $SC ⊥ DM$ .Từ và suy ra góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) là góc giữa hai đường thẳng BM và DM.

Ta có $Δ SBO = Δ CBO$ suy ra $SO = CO = \frac{a \sqrt{6}}{3}$ . Do đó $OM = \frac{1}{2} SC = \frac{a \sqrt{3}}{3}$ .

Mặt khác

OB = \sqrt{{SB}^{2} - {SO}^{2}} = \frac{a \sqrt{3}}{3}

. Do đó tam giác BMO vuông cân tại M hay góc

\hat{BMO} = 45^{°}

, suy ra

\hat{BMD} = 90^{°}

. Vậy góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) là 90^o.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

                                                  Ôi bóng người xưa, đã khuất rồi

                                                  Tròn đôi nắm đất trắng chân đôi.

                                                  Sống trong cát, chết vùi trong cát

                                                  Những trái tim như ngọc sáng ngời!

                                                  Đốt nén hương thơm, mát dạ Người

                                                  Hãy về vui chút mẹ Tơm ơi!

                                                  Nắng tươi xóm ngói, tường vôi mới

                                                  Phấp phới buồm dong, nắng biển khơi...

                                                                 (Mẹ Tơm – Tố Hữu)

Biện pháp tu từ nào dưới đây được sử dụng trong hai câu thơ: “Sống trong cát, chết vùi trong cát – Những trái tim như ngọc sáng ngời”?

A. Tương phản, nói quá

B. Ẩn dụ, nói quá

C. Nhân hóa, so sánh

D. Hoán dụ, so sánh

Xem đáp án » 09/08/2023 4,178

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng $d : \frac{x + 3}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 1}{- 3}$ . Hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng (Oyz) là một đường thẳng có vectơ chỉ phương là

A. $\vec{u} = (0; 1; 3)$

B. $\vec{u} = (0; 1; - 3)$

C. $\vec{u} = (2; 1; - 3)$

D. $\vec{u} = (2; 0; 0)$

Xem đáp án » 09/08/2023 3,396

Câu 3:

Từ “tao đoạn” trong câu “May ra mà qua khỏi được cái tao đoạn này thì thằng con bà cũng có vợ, nó yên bề nó, chẳng may ra ông giời bắt chết cũng phải chịu chứ biết thế nào mà lo cho hết được?” có nghĩa giống với từ nào dưới đây?

A. Giai đoạn

B. Thời cuộc

C. Khốn khó

D. Hoàn cảnh

Xem đáp án » 09/08/2023 3,250

Câu 4:

Cho a, b, x > 0, a > b và $b, x \neq 1$ thóa mãn $\log_{x} \frac{a + 2 b}{3} = \log_{x} \sqrt{a} + \frac{1}{\log_{b} x^{2}}$ .

Khi đó biểu thức $P = \frac{2 a^{2} + 3 ab + b^{2}}{{(a + 2 b)}^{2}}$ có giá trị bằng

A. $P = \frac{4}{5}$

B. $P = \frac{5}{4}$

C. $P = \frac{16}{5}$

D. $P = \frac{2}{3}$

Xem đáp án » 08/08/2023 2,994

Câu 5:

Biểu đồ dưới đây là phổ điểm thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội năm 2020.

Khoảng điểm có số lượng học sinh đạt cao nhất là

A. 601 - 650.

B. 751 - 800.

C. 651 - 700.

D. 701 - 750.

Xem đáp án » 08/08/2023 2,725

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm BC. Mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với SM cắt SB, SC lần lượt tại E, F. Biết $V_{S . A E F} = \frac{1}{4} V_{S . A B C}$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. $V = \frac{a^{3}}{2}$

B. $V = \frac{a^{3}}{8}$

C. $V = \frac{2 a^{3}}{5}$

D. $V = \frac{a^{3}}{12}$

Xem đáp án » 09/08/2023 2,618

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3;2;1) và mặt phẳng (P): x - 3y + 2z - 2 = 0. Phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và song song mặt phẳng (P) là:

A. $(Q) : x - 3 y + 2 z + 4 = 0$

B. $(Q) : x - 3 y + 2 z - 1 = 0$

C. $(Q) : 3 x + y - 2 z - 9 = 0$

D. $(Q) : x - 3 y + 2 z + 1 = 0$

Xem đáp án » 08/08/2023 2,495

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết $BC = SB = a, SO = \frac{a \sqrt{6}}{3}$ . Số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) là bao nhiêu độ?

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng $d : \frac{x + 3}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 1}{- 3}$ . Hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng (Oyz) là một đường thẳng có vectơ chỉ phương là

Cho a, b, x > 0, a > b và $b, x \neq 1$ thóa mãn $\log_{x} \frac{a + 2 b}{3} = \log_{x} \sqrt{a} + \frac{1}{\log_{b} x^{2}}$ .

Khi đó biểu thức $P = \frac{2 a^{2} + 3 ab + b^{2}}{{(a + 2 b)}^{2}}$ có giá trị bằng

Biểu đồ dưới đây là phổ điểm thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội năm 2020.

Khoảng điểm có số lượng học sinh đạt cao nhất là

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3;2;1) và mặt phẳng (P): x - 3y + 2z - 2 = 0. Phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và song song mặt phẳng (P) là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết BC=SB=a,SO=a63 . Số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) là bao nhiêu độ?

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d:x+32=y−11=z−1−3. Hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng (Oyz) là một đường thẳng có vectơ chỉ phương là

Cho a, b, x > 0, a > b và b,x≠1 thóa mãn logxa+2b3=logxa+1logbx2. Khi đó biểu thức P=2a2+3ab+b2(a+2 b)2 có giá trị bằng

Biểu đồ dưới đây là phổ điểm thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội năm 2020. Khoảng điểm có số lượng học sinh đạt cao nhất là

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm BC. Mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với SM cắt SB, SC lần lượt tại E, F. Biết VS.AEF=14VS.ABCTính thể tích V của khối chóp S.ABC.

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3;2;1) và mặt phẳng (P): x - 3y + 2z - 2 = 0. Phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và song song mặt phẳng (P) là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết $BC = SB = a, SO = \frac{a \sqrt{6}}{3}$ . Số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) là bao nhiêu độ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng $d : \frac{x + 3}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 1}{- 3}$ . Hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng (Oyz) là một đường thẳng có vectơ chỉ phương là

Cho a, b, x > 0, a > b và $b, x \neq 1$ thóa mãn $\log_{x} \frac{a + 2 b}{3} = \log_{x} \sqrt{a} + \frac{1}{\log_{b} x^{2}}$ .

Khi đó biểu thức $P = \frac{2 a^{2} + 3 ab + b^{2}}{{(a + 2 b)}^{2}}$ có giá trị bằng

Biểu đồ dưới đây là phổ điểm thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội năm 2020.

Khoảng điểm có số lượng học sinh đạt cao nhất là