Câu hỏi:

09/08/2023 6,154

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-2;2;−2); B(3;3;3). Điểm M trong không gian thỏa mãn MAMB=23. Khi đó độ dài OM lớn nhất bằng

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Chọn B

Gọi M(x;y;z). Ta có MAMB=233MA=2MB9MA2=4M2 

9(x+2)2+(y2)2+(z+2)2=4(x3)2+(y+3)2+(z3)2x2+y2+z2+12x12y+12z=0(x+6)2+(y6)2+(z+6)2=108

Như vậy, điểm M thuộc mặt cầu (S) tâm I(-6;6;-6) và bán kính R=108=63.

Do đó OM lớn nhất bằng OI+R=(6)2+62+(6)2+63=123.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án: 5

Ta có: A(2;4;1),B(1;1;3)AB=(3;3;2).

Véc tơ pháp tuyến của (P) là: n=(1;3;2).

Do mặt phẳng (Q) đi qua AB và vuông góc với (P) nên (Q) nhận véc tơ [AB,n]=(0;8;12) làm một véc tơ pháp tuyến nên phương trình của (Q) sẽ là: 2(y4)+3(z1)=0 2y+3z11=0.

Suy ra a=0,b=2,c=3T=a+b+c=5.

Lời giải

Chọn C

Trong mặt phẳng (BCC'B') dựng B'HBC tại H

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a . Độ dài cạnh bên bằng 4A. Mặt phẳng (BCC'B') vuông góc với đáy  (ảnh 1)

Ta có BCC'B'(ABC)BCC'B'(ABC)=BCB'H(ABC)B'HBC

Lại có B'H=BB'.sinB'BC^=4a.sin30°=2a.

Thể tích khối chóp A.CC'B' là VA.=12 VABCCB'=1223VABCA'B'C'=13 VABCA'B'C'

=13 B'HSABC=132aa234=a336.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

                                                  Ôi bóng người xưa, đã khuất rồi

                                                  Tròn đôi nắm đất trắng chân đôi.

                                                  Sống trong cát, chết vùi trong cát

                                                  Những trái tim như ngọc sáng ngời!

                                                  Đốt nén hương thơm, mát dạ Người

                                                  Hãy về vui chút mẹ Tơm ơi!

                                                  Nắng tươi xóm ngói, tường vôi mới

                                                  Phấp phới buồm dong, nắng biển khơi...

                                                                 (Mẹ Tơm – Tố Hữu)

Biện pháp tu từ nào dưới đây được sử dụng trong hai câu thơ: “Sống trong cát, chết vùi trong cát – Những trái tim như ngọc sáng ngời”?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP