Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số y=23x3−mx2−23m2−1x+23 có hai điểm cực trị x1,x2 thoả mãn x1x2+2x1+x2=1 ?

Đáp án: 1 Tập xác định D=ℝ;y'=2x2−2mx−23 m2−1(1) Để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị có hoành độ x1,x2 sao cho x1x2+2x1+x2=1 : Δ(1)'>0x1x2+2x1+x2=1⇔m2+43m2−1>0−3m2−1+2m=1⇔13m2−4>0−3m2+2m=0 ⇔m<−21313;m>21313 m=0;m=23⇒m=23 ( thỏa mãn).

Câu hỏi:

11/07/2024 937

Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{2}{3} x^{3} - m x^{2} - 2 (3 m^{2} - 1) x + \frac{2}{3}$ có hai điểm cực trị $x_{1}, x_{2}$ thoả mãn $x_{1} x_{2} + 2 (x_{1} + x_{2}) = 1$ ?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 6) !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án: 1

Tập xác định $D = ℝ; y^{'} = 2 x^{2} - 2 mx - 2 (3 m^{2} - 1) (1)$

Để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị có hoành độ $x_{1}, x_{2}$ sao cho $x_{1} x_{2} + 2 (x_{1} + x_{2}) = 1$ :

$\{\begin{array}{l} Δ_{(1)}^{'} > 0 \\ x_{1} x_{2} + 2 (x_{1} + x_{2}) = 1 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} m^{2} + 4 (3 m^{2} - 1) > 0 \\ - (3 m^{2} - 1) + 2 m = 1 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 13 m^{2} - 4 > 0 \\ - 3 m^{2} + 2 m = 0 \end{cases}$

\Leftrightarrow \{\begin{array}{l} m < - \frac{2 \sqrt{13}}{13}; m > \frac{2 \sqrt{13}}{13} \\ m = 0; m = \frac{2}{3} \end{array} \Rightarrow m = \frac{2}{3}

( thỏa mãn).

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

                                                  Ôi bóng người xưa, đã khuất rồi

                                                  Tròn đôi nắm đất trắng chân đôi.

                                                  Sống trong cát, chết vùi trong cát

                                                  Những trái tim như ngọc sáng ngời!

                                                  Đốt nén hương thơm, mát dạ Người

                                                  Hãy về vui chút mẹ Tơm ơi!

                                                  Nắng tươi xóm ngói, tường vôi mới

                                                  Phấp phới buồm dong, nắng biển khơi...

                                                                 (Mẹ Tơm – Tố Hữu)

Biện pháp tu từ nào dưới đây được sử dụng trong hai câu thơ: “Sống trong cát, chết vùi trong cát – Những trái tim như ngọc sáng ngời”?

A. Tương phản, nói quá

B. Ẩn dụ, nói quá

C. Nhân hóa, so sánh

D. Hoán dụ, so sánh

Xem đáp án » 09/08/2023 3,955

Câu 2:

Từ “tao đoạn” trong câu “May ra mà qua khỏi được cái tao đoạn này thì thằng con bà cũng có vợ, nó yên bề nó, chẳng may ra ông giời bắt chết cũng phải chịu chứ biết thế nào mà lo cho hết được?” có nghĩa giống với từ nào dưới đây?

A. Giai đoạn

B. Thời cuộc

C. Khốn khó

D. Hoàn cảnh

Xem đáp án » 09/08/2023 3,156

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng $d : \frac{x + 3}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 1}{- 3}$ . Hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng (Oyz) là một đường thẳng có vectơ chỉ phương là

A. $\vec{u} = (0; 1; 3)$

B. $\vec{u} = (0; 1; - 3)$

C. $\vec{u} = (2; 1; - 3)$

D. $\vec{u} = (2; 0; 0)$

Xem đáp án » 09/08/2023 3,028

Câu 4:

Biểu đồ dưới đây là phổ điểm thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội năm 2020.

Khoảng điểm có số lượng học sinh đạt cao nhất là

A. 601 - 650.

B. 751 - 800.

C. 651 - 700.

D. 701 - 750.

Xem đáp án » 08/08/2023 2,697

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm BC. Mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với SM cắt SB, SC lần lượt tại E, F. Biết $V_{S . A E F} = \frac{1}{4} V_{S . A B C}$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. $V = \frac{a^{3}}{2}$

B. $V = \frac{a^{3}}{8}$

C. $V = \frac{2 a^{3}}{5}$

D. $V = \frac{a^{3}}{12}$

Xem đáp án » 09/08/2023 2,564

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3;2;1) và mặt phẳng (P): x - 3y + 2z - 2 = 0. Phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và song song mặt phẳng (P) là:

A. $(Q) : x - 3 y + 2 z + 4 = 0$

B. $(Q) : x - 3 y + 2 z - 1 = 0$

C. $(Q) : 3 x + y - 2 z - 9 = 0$

D. $(Q) : x - 3 y + 2 z + 1 = 0$

Xem đáp án » 08/08/2023 2,404

Câu 7:

Cho a, b, x > 0, a > b và $b, x \neq 1$ thóa mãn $\log_{x} \frac{a + 2 b}{3} = \log_{x} \sqrt{a} + \frac{1}{\log_{b} x^{2}}$ .

Khi đó biểu thức $P = \frac{2 a^{2} + 3 ab + b^{2}}{{(a + 2 b)}^{2}}$ có giá trị bằng

A. $P = \frac{4}{5}$

B. $P = \frac{5}{4}$

C. $P = \frac{16}{5}$

D. $P = \frac{2}{3}$

Xem đáp án » 08/08/2023 2,029

Xem thêm các câu hỏi khác »

Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{2}{3} x^{3} - m x^{2} - 2 (3 m^{2} - 1) x + \frac{2}{3}$ có hai điểm cực trị $x_{1}, x_{2}$ thoả mãn $x_{1} x_{2} + 2 (x_{1} + x_{2}) = 1$ ?

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng $d : \frac{x + 3}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 1}{- 3}$ . Hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng (Oyz) là một đường thẳng có vectơ chỉ phương là

Biểu đồ dưới đây là phổ điểm thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội năm 2020.

Khoảng điểm có số lượng học sinh đạt cao nhất là

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3;2;1) và mặt phẳng (P): x - 3y + 2z - 2 = 0. Phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và song song mặt phẳng (P) là:

Cho a, b, x > 0, a > b và $b, x \neq 1$ thóa mãn $\log_{x} \frac{a + 2 b}{3} = \log_{x} \sqrt{a} + \frac{1}{\log_{b} x^{2}}$ .

Khi đó biểu thức $P = \frac{2 a^{2} + 3 ab + b^{2}}{{(a + 2 b)}^{2}}$ có giá trị bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số y=23x3−mx2−23m2−1x+23 có hai điểm cực trị x1,x2 thoả mãn x1x2+2x1+x2=1 ?

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d:x+32=y−11=z−1−3. Hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng (Oyz) là một đường thẳng có vectơ chỉ phương là

Biểu đồ dưới đây là phổ điểm thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội năm 2020. Khoảng điểm có số lượng học sinh đạt cao nhất là

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm BC. Mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với SM cắt SB, SC lần lượt tại E, F. Biết VS.AEF=14VS.ABCTính thể tích V của khối chóp S.ABC.

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3;2;1) và mặt phẳng (P): x - 3y + 2z - 2 = 0. Phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và song song mặt phẳng (P) là:

Cho a, b, x > 0, a > b và b,x≠1 thóa mãn logxa+2b3=logxa+1logbx2. Khi đó biểu thức P=2a2+3ab+b2(a+2 b)2 có giá trị bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{2}{3} x^{3} - m x^{2} - 2 (3 m^{2} - 1) x + \frac{2}{3}$ có hai điểm cực trị $x_{1}, x_{2}$ thoả mãn $x_{1} x_{2} + 2 (x_{1} + x_{2}) = 1$ ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng $d : \frac{x + 3}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 1}{- 3}$ . Hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng (Oyz) là một đường thẳng có vectơ chỉ phương là

Biểu đồ dưới đây là phổ điểm thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội năm 2020.

Khoảng điểm có số lượng học sinh đạt cao nhất là

Cho a, b, x > 0, a > b và $b, x \neq 1$ thóa mãn $\log_{x} \frac{a + 2 b}{3} = \log_{x} \sqrt{a} + \frac{1}{\log_{b} x^{2}}$ .

Khi đó biểu thức $P = \frac{2 a^{2} + 3 ab + b^{2}}{{(a + 2 b)}^{2}}$ có giá trị bằng