Cho hình vẽ biết HEF^=120° a) Chứng minh a // b. b) Tính số đo của GHE^ c) Vẽ Hx và Ey lần lượt là tia phân giác của GHE^ và HEF^ . Chứng minh Hx // Ey.

a) Ta có : a⊥ c b⊥c Suy ra a // b b) Ta có: GHE^ và HEF^ là hai góc so le trong ⇒ GHE^=HEF^ = 120° c) Ta có: xHE^=xHG^ = GHE^ : 2 = 60° (tia phân giác) Ta có: HEy^=yEF^ = HEF^ : 2 = 60° (tia phân giác) ⇒ xHE^=HEy^ mà 2 này ở vị trí so le trong ⇒ Hx song song Ey.

Câu hỏi:

19/08/2025 4,791

Cho hình vẽ biết $\hat{H E F} = 120 °$

a) Chứng minh a // b.

b) Tính số đo của $\hat{G H E}$

c) Vẽ Hx và Ey lần lượt là tia phân giác của $\hat{G H E}$ và $\hat{H E F}$ . Chứng minh Hx // Ey.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có : a⊥ c

b⊥c

Suy ra a // b

b) Ta có: $\hat{G H E}$ và $\hat{H E F}$ là hai góc so le trong

⇒ $\hat{G H E} = \hat{H E F}$ = 120°

c) Ta có: $\hat{x H E} = \hat{x H G}$ = $\hat{G H E}$ : 2 = 60° (tia phân giác)

Ta có: $\hat{H E y} = \hat{y E F}$ = $\hat{H E F}$ : 2 = 60° (tia phân giác)

⇒ $\hat{x H E} = \hat{H E y}$ mà 2 này ở vị trí so le trong

⇒ Hx song song Ey.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho sin α = $\frac{1}{3},$ với 90° < α < 180°. Tính cos α.

Xem đáp án

Lời giải

sin²α = ${(\frac{1}{3})}^{2} = \frac{1}{9}$

Ta có: sin²α + cos²α = 1

Suy ra: cos²α = 1 – sin²α = $1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9}$

cos α = $\pm \sqrt{\frac{8}{9}} = \pm \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Vì 90° < α < 180° nên cos α = $- \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Câu 2

Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.

a) Chứng minh OA vuông góc với BC tại H.

b) Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại E (khác D), Chứng minh: AE.AD = AH.AO.

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

a) Vì AB, AC là tiếp tuyến của (O)

⇒ AB = AC mà OB = OC⇒ AO là đường trung trực của BC

⇒ OA ⊥ BC

b) Xét ΔACE và ΔADC có:

$\hat{A C E} = \hat{A D C}$ (góc tạo bởi tiếp tuyến, dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung EC)

$\hat{E A C} = \hat{D A C}$

⇒ ΔACE ∼ ΔADC (g.g)

⇒ $\frac{A C}{A D} = \frac{A E}{A C}$

⇒ AE.AD = AC² = AH.AO (ΔACO vuông tại C có CH là đường cao)

Câu 3