Tại cửa hàng bán hoa giá bán ban đầu của một bó hoa là 60 000 đồng. Vào ngày quốc tế phụ nữ 8/3, giá mỗi bó được giảm 20% và nếu khách mua 10 bó trở lên thì từ bó thứ 10 trở đi khách hàng sẽ chỉ trả một nửa giá đang bán. Một vị khách mua hoa đã trả 648 000 đồng. Hỏi khách này đã mua bao nhiêu bó hoa ?

Cho sin α = $\frac{1}{3},$  với 90° < α < 180°. Tính cos α.

Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.

a) Chứng minh OA vuông góc với BC tại H.

b) Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại E (khác D), Chứng minh: AE.AD = AH.AO.

Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Ta muốn sắp xếp vào 1 bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách xếp cho 3 học sinh nữ ngồi liền nhau.

Cho tam giác ABC thỏa mãn $sinA=\frac{sinB+sinC}{cosB+cosC}$ . Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông.

Một xe đi nửa đoạn đường đầu tiên với tốc độ trung bình v₁ = 12km/h và nửa đoạn đường sau với tốc độ trung bình v₂ = 20km/h. Tính tốc độ trung bình trên cả đoạn đường. 

Tính diện tích tam giác ABC có AB = 3; BC = 5; CA = 6.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 9cm, AC = 12cm. Tính BC, AH, HB, HC, diện tích tam giác ABC.