Câu hỏi:
12/07/2024 410
Phương trình \(\left( {{2^x} - 5} \right)\left( {{{\log }_2}x - 3} \right) = 0\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\left( {{x_1} < {x_2}} \right).\) Tính giá trị của biểu thức \(K = {x_1} + 3{x_2}.\)
Phương trình \(\left( {{2^x} - 5} \right)\left( {{{\log }_2}x - 3} \right) = 0\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\left( {{x_1} < {x_2}} \right).\) Tính giá trị của biểu thức \(K = {x_1} + 3{x_2}.\)
Câu hỏi trong đề:
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
ĐK: x > 0.
\(\left( {{2^x} - 5} \right)\left( {{{\log }_2}x - 3} \right) = 0\) ⇔ \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{2^x} - 5 = 0}\\{{{\log }_2}x - 3 = 0}\end{array}} \right.\)
⇔ \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{2^x} = 5}\\{x = {2^3} = 8}\end{array}} \right.\) ⇔ \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_1} = {{\log }_2}5}\\{{x_2} = 8}\end{array}} \right.\) (tm)
⇒ \(K = {x_1} + 3{x_2} = {\log _2}5 + 24.\)
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Biết phương trình \(\log _2^2x - 2{\log _2}\left( {2x} \right) - 1 = 0\) có hai nghiệm x1, x2. Tính x1x2.
Biết phương trình \(\log _2^2x - 2{\log _2}\left( {2x} \right) - 1 = 0\) có hai nghiệm x1, x2. Tính x1x2.
Xem đáp án »
12/07/2024
5,509
Câu 2:
Cho ngũ giác ABCDE. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DE. Gọi I, J lần lượt là trung điểm MP, NQ. Chứng minh IJ // AE và AE = 4IJ.
Cho ngũ giác ABCDE. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DE. Gọi I, J lần lượt là trung điểm MP, NQ. Chứng minh IJ // AE và AE = 4IJ.
Xem đáp án »
12/07/2024
3,082
Câu 3:
Có 5 cái bánh, chia đều cho 8 em. Hỏi mỗi em được bao nhiêu phần cái bánh?
Có 5 cái bánh, chia đều cho 8 em. Hỏi mỗi em được bao nhiêu phần cái bánh?
Xem đáp án »
12/07/2024
2,305
Câu 4:
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính \(\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right).\left( {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BD} } \right).\)
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính \(\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right).\left( {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BD} } \right).\)
Xem đáp án »
18/08/2023
2,107
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, BC và P là điểm nằm trên cạnh AB sao cho \(AP = \frac{1}{3}AB.\) Gọi Q là giao điểm của SC và (MNP). Tính tỉ số \(\frac{{SQ}}{{SC}}.\)
Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, BC và P là điểm nằm trên cạnh AB sao cho \(AP = \frac{1}{3}AB.\) Gọi Q là giao điểm của SC và (MNP). Tính tỉ số \(\frac{{SQ}}{{SC}}.\)
Xem đáp án »
12/07/2024
2,096
Câu 6:
Cho tứ diện ABCD. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BC. Trong tam giác BCD lấy điểm M sao cho hai đường thẳng KM và CD cắt nhau tại I. Tìm thiết diện của tứ diện với (HKM) trong hai trường hợp:
a) I nằm ngoài đoạn CD.
b) I nằm trong đoạn CD.
Cho tứ diện ABCD. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BC. Trong tam giác BCD lấy điểm M sao cho hai đường thẳng KM và CD cắt nhau tại I. Tìm thiết diện của tứ diện với (HKM) trong hai trường hợp:
a) I nằm ngoài đoạn CD.
b) I nằm trong đoạn CD.
Xem đáp án »
12/07/2024
2,021
Câu 7:
Cho hình chóp tam giác S.ABC, gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SC. Tính tỉ số thể tích của khối chóp S.AMN và S.ABC.
Cho hình chóp tam giác S.ABC, gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SC. Tính tỉ số thể tích của khối chóp S.AMN và S.ABC.
Xem đáp án »
18/08/2023
1,807
về câu hỏi!